北师版小学数学六年级下册：期末总复习资料(14)

　　（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

　　- 解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

　　例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？

　　分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21- （ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）

　　（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

　　- 解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

　　- 解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

　　- 兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

　　- 如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

　　- 鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

　　- 兔的头数=总头数-鸡的只数

　　例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

　　兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

　　鸡的只数 50-35=15 （只）

　　（二）分数和百分数的应用

　　1 分数加减法应用题：

　　- 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

　　2分数乘法应用题：

　　- 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

　　- 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

　　- 解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

　　3 分数除法应用题：

　　- 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

　　- 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

　　- 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

　　- 甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。