北师版小学数学六年级下册：期末总复习资料(18)

　　3列方程解应用题的方法

　　* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　4列方程解应用题的范围

　　小学范围内常用方程解的应用题：

　　a一般应用题；

　　b和倍、差倍问题；

　　c几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d 分数、百分数应用题；

　　e 比和比例应用题。

　　五 比和比例

　　1比的意义和性质

　　（1） 比的意义

　　- 两个数相除又叫做两个数的比。

　　- “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　- 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　- 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　- 比的后项不能是零。

　　根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　（2）比的性质

　　- 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　（3） 求比值和化简比

　　- 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　- 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　（4）比例尺

　　- 图上距离：实际距离=比例尺

　　- 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

　　- 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

　　（5）按比例分配

　　- 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　- 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　2 比例的意义和性质

　　（1） 比例的意义

　　- 表示两个比相等的式子叫做比例。

　　- 组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　- 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　（2）比例的性质

　　- 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

　　（3）解比例

　　- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。