小学数学趣题巧算解题技巧(13)

　　分析与解 由已知可得：汽船顺水每小时航行

　　11+1.5=12.5（千米）

　　木船顺水每小时航行

　　3.5+1.5=5（千米）

　　根据题意，两船航行共用了

　　8-1=7（小时）

　　假定从A镇到B镇也用木船摆渡，那么木船行了7小时共行

　　5×7=35（千米）

　　即少行了50-35=15（千米）

　　这是由于木船的速度比汽船慢的缘故。由此可求得汽船从A镇航行到B镇所用的时间为

　　15÷（12.5-5）=2（小时）

　　A、B两镇之间的距离为

　　12.5×2=25（千米）

　　答：A、B两镇之间相距25千米。

　　例77 小明骑自行车，从A地去B地，小华步行从B地去A地，二人同时出发相向而行，途中在C地相遇。相遇后小明又过15分钟到达B地，而小华却用了1小时到达A地，那么小明骑车与小华步行的速度比是几比几？

　　分析与解根据题中给出的条件可知，小明骑车从A到C所用时间与小华步行从B到C所用时间相等。假设他们用的时间为x小时。

　　题中又告诉我们，小明从C到B所用的时间为15分钟，即1/4小时；小华从C到A所用的时间为1小时，而小明与小华行同样长的路程所用时间的

　　答：小明骑车与小华步行的速度比为2∶1。

　　例78 下图A、B、C是三个站，B到A、C两站的距离相等。小明和小强分别从A、C两站同时出发相向而行。小明过B站100米后与小强相遇。然后二人继续前进。小明到达C站后，立即沿原路返回，经过B站后300米追上小强。那么A、C两站间的距离是多少米？

　　分析与解已知A、B两站间的距离和B、C两站间的距离相等，设A、B（或B、C）间的距离为x米。

　　根据题意，小明、小强分别从A、C两站同时出发相向而行，第一次相遇时，小明行了（x+100）米；小强行了（x-100）米。二人同时出发相向而行到第一次相遇，再到小明追上小强，小明行了（3x+30O）米，小强行了（x+300）米。

　　比较上面所得的结果不难发现，在同样多的时间里，小明行走（3x+30O）米的路程是他行走（x+100）米路程的3倍，那么小强行走的（x+300）米的路程也是小强行走（x-100）米路程的3倍，即