小学数学趣题巧算解题技巧(9)

2014-03-18  |  

  答:这件工程由甲单独做,15天可以完成。

  例66 某水池可以用甲、乙两个水管注水。单开甲管,要10小时把空池注满;单开乙管,要20小时把空池注满。现在要求用8小时把空池注满,并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少,那么甲、乙两管合开最少要几小时?

  分析与解因为甲管注水较快,所以甲管应一直开着,8小时可给空池注水

  开乙管的时间是:

  即甲、乙两管合开的最少的时间是4小时。

  也可以这样想:因为甲管注水较快,所以甲管应该一直开着。由于单开甲管10小时才能把空池注满,所以单开甲管8小时,还差甲管再开2小时的水量才能把空池注满。已知注满水池单开甲管要10小时,单开乙管要20小时,因此,单开甲管2小时的水量,就是单开乙管4小时的水量,即乙管要开4小时、也就是甲、乙两管合开的最少时间是4小时。

  答:甲、乙两管合开最少要4小时。

  例67 一件工程,甲独做20天可以完成;乙独做30天可以完成。现在由甲、乙合做,因为乙途中休息了几天,结果经过14天才完成任务。那么乙途中休息了几天?

  分析与解题中告诉我们,由于乙在甲、乙合做全工程中休息了几天,结果经过14天才完成任务。假设乙途中没有休息,那么甲、乙合做14天就会超过全部工程量,而超过的部分恰好是乙由于休息而没有干的,于是求出乙途中休息的天数是:

  =5(天)

  答:乙途中休息了5天。

  例68 一件工程,甲乙丙三队合做,要8天完成。已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和,丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5,那么这件工程如果由乙队单独去做,要几天才能完成?

  分析与解题中告诉我们,甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和,丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率之和的

  题中还告诉我们,甲乙丙三队合做这件工程,8天可以完成,甲队每天工作效率又等于乙丙两队每天工作效率之和,所以这件工程如果由甲队独做,

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