小学数学趣题巧算解题技巧(14)

　　3（x-100）=x+300

　　3x-300=x+300

　　2x=600

　　即A、C两站间的距离是600米。

　　答：A、C两站间的距离是600米。

　　例79 某市20路公共汽车往返于甲、乙两地。甲、乙两地都按间隔相同的时间发一辆车。一个骑自行车的人按不变的速度向前行走，每隔15分钟有一辆公共汽车从背后开过，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来。问某市20路公共汽车每隔多少分钟分别从甲、乙两地发一辆车？

　　分析与解根据题意，由于汽车每隔一定时间发一辆车，所以每相邻的两辆公共汽车之间的距离是相等的。假设每相邻的两辆公共汽车之间的距离

　　这12分钟就是汽车发车间隔的时间。

　　答：公共汽车每隔12分钟分别从甲、乙两地发一辆车。

　　例80 一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行。骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果从始发站每隔同样的时间发一辆公共汽车，那么发车的间隔时间是多少？

　　分析与解设每隔x分钟发一辆公共汽车。由题意可知，步行人走10分钟的路，公共汽车要行（10-x）分钟；骑车人行20分钟的路，公共汽车要行（20-x）分钟。

　　题中告诉我们，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，因此，步行人所用时间与公共汽车所用时间的比的比值是骑车人所用时间与公共汽车所用时间的比的比值的3倍。

　　解方程得10×（20-x）=（10-x）×20×3

　　200-10x=600-60x

　　50x=400

　　x=8

　　也可以这样思考：

　　假设步行人走10分钟的路程为1。

　　因为骑车人的速度是步行人速度的3倍，所以骑车人行10分钟的路程为3，骑车人行20分钟的路程为6。

　　题中告诉我们，从始发站每隔同样时间发一辆公共汽车，所以在行走中两辆汽车的距离是相同的。已知每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。由此得出，汽车在10分钟所行的路程是（汽车间隔+1），而汽车在20分钟所行的路程则是（汽车间隔+6），所以汽车在10分钟所行的路程等于（6-1）。由此可见，汽车在10分钟所行的路程是步行人在10分钟所行路程的（6-1）÷1=5倍，那么汽车行驶步行人在10分钟内所行的路程，只要10÷5=2分钟就可以了。