小学数学趣题巧算解题技巧(15)

　　因为每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，所以公共汽车站发车的间隔是10-2=8分钟。

　　答：每隔8分钟发一辆公共汽车。

　　例81 张、王二人同时从A地去108千米外的B地。张先乘车，行一段路后下车改为步行，直达B地。王先步行，当与张乘坐的车返回A地途中相遇时，立即改为乘车向 B地驶去。结果张、王二人同时到达B地。已知二人步行速度都是每小时行6千米，汽车每小时行36千米。问张是在离开A地多少千米处下车的？

　　分析与解题中告诉我们，张先乘车后步行，王先步行后乘车，二人同时从A地出发又同时到达B地，这说明张、王二人步行的路程和乘车的路程分别相等。又知道二人步行的速度都是每小时行6千米，汽车每小时行36千米，因此，在相同的时间里，汽车行驶的路程是步行路程的36÷6=6倍。

　　根据已知，张、王二人步行和乘车的情况如下图所示。

　　根据前面分析可知，从A到C再到D的路程是AD间路程的6倍，所以从A到C的路程是AD间路程的（6+1）÷2=3.5倍。而A、D间的路程与C、B间的路程相等，因此A、B间的路程是C、B间路程的3.5+1=4.5倍。已知A、B间的路程是108千米，所以 C、B间的路程是 108÷4.5=24千米。由此得出，A、C间的路程是108-24=84千米，即张是在离开A地84千米处下车的。

　　也可以列方程求解。

　　设A、D间的路程为x千米，当然C、B间的路程也是x千米，那么从

　　9x=216

　　x=24

　　A、C间的路程为108-24=84（千米）

　　答：张是在离开A地84千米处下车的。

　　例82 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第1班的学生坐车从学校出发，第2班的学生同时开始步行。车到途中某处，让第1班学生下车步行，车立刻返回接第2班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问要使两批学生同时到达少年宫，第1班学生步行了全程的几分之几（学生上下车时间不计）？