小学数学趣题巧算解题技巧(20)

　　分析与解要求1～1994这些自然数中所有数字的和，可以先求出0～1999这些数中所有数字的和，然后再减去1995～1999这五个数的数字和。

　　将0～1999这2000个数分组，每两个数为一组，可以分成1000组：

　　（0，1999），（1，1998），（2，1997），（3，1996），（4，1995），……，（996，1003），（997，1002），（998，1001），（999，1000）。

　　这里每组的两数的和都是1999，并且每组中两个数相加时都不进位，这样，1～1999这些自然数所有数字和是：

　　（1+9+9+9）×1000=28×1000= 28000

　　而 1995～1999这五个数的数字和是：

　　（1+9+9）×5+（5+6+7+8+9）=95+35=130

　　因此1～1994这些自然数中所有数字的和是：

　　28000-130=27870

　　答：1～1994这些自然数中所有数字的和是27870。

　　分析与解要是先计算出正确的结果，再回答题中所问的这个繁分数化简后整数部分是多少，那可不是简单的计算。

　　这个繁分数的分子是1，那么这个繁分数化简后的结果，不就是这个繁分数分母部分各个分数之和的倒数吗？因此，只要看看分母部分是多少就可以了。

　　个分数相加。

　　然这个繁分数化简后的结果就是1了。

　　繁分数化简后的整数部分就是1了。