小学数学趣题巧算解题技巧(10)

　　由此得出，乙单独完成这件工程要用的天数是：

　　16÷2×3=24（天）

　　答：这件工程若由乙队单独去做，要24天才能完成。

　　例69 一项工程，如果由第一、二、三小队合干，需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干，需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干，需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干，需要42天才能完成。现在由这五个小队一起干这项工程，几天才能完成？

　　分析与解要求这五个小队一起干时完成这项工程需用的天数，先要求出这五个小队工作效率之和。设这五个小队的工作效率分别为A、B、C、D、E。根据已知可得

　　将上面四式相加，得

　　即3（A+B+C+D+E）=1/2

　　所以 A+B+C+D+E=1/6

　　因此，第一、二、三、四、五小队合干这项工程，要用

　　答：五个小队合干这项工程，6天可以完成。

　　例70 一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水，那么至少需要打开几个进水管？

　　分析与解 假设每个进水管每小时进水量为1，那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20。

　　打开2个进水管，15小时的进水量为2×15=30。

　　比较上面得出的结果，不难求出，排水管每小时的排量为

　　（30-20）÷（15-5）=1

　　进而求出满池的水量为

　　20-1×5=15或30-1×15=15

　　那么，要在2小时内注满水池，至少要打开的进水管为：

　　（15+1×2）÷2=8.5≈9（个）

　　答：至少要打开9个进水管。

　　例71 甲、乙二人同时从A地出发沿同一条路去B地，甲的速度始终不变，而乙在行走AB间的前1/5路程时的速度是甲速度的2倍，在行走后AB

　　时间少，因此甲先到达B地。

　　答：甲先到达B地。

　　例72 从A城到B城，甲要行2小时，乙要行1小时40分钟。如果甲先行10分钟，那么乙出发后多少分钟，在何处追上甲？