小学数学趣题巧算解题技巧(8)
答:甲先取走的那一袋米的重量是26千克。
例63 有若干堆围棋子,每堆围棋子的数目一样多,并且每堆中的白棋子占28%。明明从第一堆中拿走一半棋子,而且都是黑棋子。现在在所有的棋子中,白棋子占32%。那么原来共有几堆围棋子?
分析与解根据题意,白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的。由于取走了黑棋子,棋子总数有了变化,所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化,原来白棋子占总数的28%,而后来占总数的32%。由此可知,
答:原来共有4堆围棋子。
例64 植树节那天,学校把一批树苗分给三~六年级部分学生去植。如果由三年级的部分学生单独去植,平均每人植6株;如果由四年级的部分学生单独去植,平均每人植 12棵;如果由五年级的部分学生单独去植,平均每人植20棵;如果由六年级的部分学生单独去植,平均每人植30棵。现在由三、四、五、六4个年级的部分学生都去植,平均每人植几棵?
分析与解不管由几年级去植树,树苗的总数是一定的。设要植的树苗
生都去植树,平均每人植的棵数是
还可以这样想:根据题中给出的三~六年级单独去植树时平均每人植的棵数,可以推得,要植树的总棵数一定是6、12、20、30这四个数的公倍数。这四个数的最小公倍数是60。假设要植60棵树,那么不难算出三~六年级的人数分别是10人、5人、3人、2人,于是求出三~六年级的部分学生都去植树时,平均每人植的棵数是:
答:三、四、五、六4个年级的学生都去植树时,平均每人植3棵树。
例65 一件工程,如果甲先独做12天,然后乙再单独做9天,正好完成;如果乙先独做21天,然后甲再独做8天,也正好完成。如果这件工程由甲单独做,几天可以完成?
分析与解 题中所给的条件可用图49表示。
从图49不难看出,完成相同的工作量(图中双竖线中间部分),甲要用12-8=4(天),乙要用21-9=12(天),从而求出,在完成相同的工作量时,甲、乙所用时间的比为4∶2即1∶3。因此,甲单独完成这件工程要用