3.分析工程问题的特点。

　　评价：除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假设的多少？得到的结果又是多少呢？

　　引发思考：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？

　　先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。

　　全班交流：你有些什么发现？与全班同学交流一下。

　　预设：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。

　　运用了除法中商不变的规律。

　　公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。

　　如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问：工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。

　　两个队每天修的占全长的几分之几没变？(用前面的数据验证这一说法)

　　引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1／10和1／15。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。

　　比较这几种解法，哪种解法更简便一些？

　　4.即时练习。

　　像合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。

　　出示：一件工作任务，甲要4小时完成，乙要6小时完成。如果两人合作，几小时可以完成这件工作？

　　学生独立完成。集体订正时说说自己的解题思路。

　　5.揭示课题。

　　像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。(板书课题，齐读课题)

　　6.小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？

　　根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。

　　三、巩固反馈，同类拓展

　　1.课堂活动第1、2题。

　　学生独立完成，集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。比较两种方法的特点。

　　根据交流，强调：相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。

　　2.拓展练习。

　　一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？

　　(1)(20+30)÷2

　　(2)300÷(300÷20+300÷30)

　　(3)1÷(1／20+1／30)

　　(4)300÷(1／20+1／30)。

　　学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第(4)题的错误原因。

　　老师小结：数学的许多知识是相通的。就象工程问题的思考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。

　　3.补充练习。

　　刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。(老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算)

　　(1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？