北师大:《鸡兔同笼》教学设计(二)(2)
4、学生独立完成,教师巡视。
5、学生汇报:
1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由(你是如何确定第一组数据的,验证后发现了什么问题,怎样进行调整的也就是调整的方法),并且说一说调整过程中有什么发现?(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。)
还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。(贴出表格)
你们认为这种方法有什么特点?请这些同学为他们的方法命名。(板书:逐一列表法)
2)、哪个同学与他们的列表方法不同?(汇报,说出是如何确定第一组数据的,验证后发现了什么问题,你的调整策略,在调整过程中有什么发现?当计算验证腿数多时说明什么?应该怎样调整?相反呢?)
还有那些同学与他的方法相同或类似(你是怎样想到这种方法的),补充调整方法和策略以及自己的发现。(贴出表格)
请同学们为自己的方法命名。问:你们觉得这种方法怎么样?(简便、快捷) (板书:跳跃列表法)
3)、哪个同学还有不同的列表方法呢?你是怎样想到这种列表法的(说出理由)
还有那些同学与他的方法相同或类似,你们认为这种方法有什么优势?请同学们命名。(贴出表格)
( 板书:取中列表法.)
4)、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书:猜测、验证、调整)
师:用列表法解决问题,要想做到又快又准确,你们认为应该要注意些什么 问题?
5)、同学们还有其他的方法解决这道题吗?
直观画图法:谁听懂他的方法了?能再说说吗?你觉得这样做怎么样? (画图的方法非常便于观察、非常容易理解。)
还有什么方法吗?
6)算术法启发学生思考;展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。……
初步小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)
【设计意图:在问题情境中探究解决问题的方法,给学生足够的空间经历数学知识的形成过程,体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程,从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
三、历史激趣、巩固新知 (9分)
同学们,你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗?刚才的题目(出示):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何? 书中给出了一种巧妙的解法,今译为:
94÷2-35=12(头) …… 兔的头数
35-12=23(头) …… 鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料,你有什么想法,你有什么想说的吗?