【设计意图：】

　　二、化难为易，寻找规律（15分）

　　（1）如果 鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各 有多少只？

　　（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?

　　（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？腿数呢

　　（4） 请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；

　　头数 鸡（只） 兔（只） 腿数

　　6 1 5 22

　　6 2 4 20

　　6

　　6

　　6

　　（4）（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（设想生答：1、满足鸡兔共五只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?

　　教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；

　　过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？板书：列表法

　　【设计意图：化难为易发现规律，知识迁移，拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，在解决问题的过程中发现规律，生成构建新知。】

　　三、汇报交流 构建新知

　　（ 1）、学生独立完成，教师巡视。

　　（选出:1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）

　　（2）、学生汇报：

　　谁愿意来汇报你尝试猜测的过程

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）

　　还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。

　　你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）

　　小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

　　2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？）

　　问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

　　3）、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的)

　　4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）

　　小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）