北师大:《鸡兔同笼》教学设计(二)(6)
5)、请选用取中列举法的同学汇报?追问:你是怎样想到这种列表法的(说出理由)
还有那些同学与他的方法相同或类似,你们认为这种方法有什么优势?
小结:取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数,验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
(3)、回顾一下我们的解题思路和方法,首先根据已知信息进行尝试猜测,然后进行计算验证,分析后进行合理调整。(相机板书:猜测、验证、调整)
4)你最喜欢那种列表方法?理由呢?
(5)、同学们还有其他的方法解决这道题吗?
直观画图法:大家明白了吗?你觉得这种解法怎么样?
小结:画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
(6)、同学们还有具有独特个性的解法吗?可以用自己的名字命名汇报。
【设计意图:在问题情境中探究解决问题的方法,给学生足够的空间经历数学知识的形成过程,体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程,从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
过渡:你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法,你们很了不起。
四、方法应用,巩固新知(5分)
过渡语:鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题,日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗?抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题,
基本题;请看题:
(1)迎奥运学校开展乒乓球比赛,有12个球案在进行单打和双打比赛,共有30人正在比赛,单打、双打球案各有几张?
独立完成后学生汇报:
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法?
谁有不同的列表方法?
就这道题而言你认为用哪种方法解决最好?
单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系?日
那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?到我们的实际生活中去看一看,请看题;(课件出示)
【设计意图:学数学用数学,引领学生抓住数学的本质,学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题。】
五、分析应用,提高升华(14分)
(一)分析数量关系,提高认知水平
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系:
小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱,分别买了多少支?(生:6角相当于鸡的两条腿,8角相当于兔的四条腿,7支相当于鸡兔 的总头数,5元相当于推的总条数;)
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系:
学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛,象棋和跳棋学校共有31副,恰好可让150个学生同时进行比赛,象棋2人一副、跳棋6人一副,象棋和跳棋各有多少副?