北师大:《鸡兔同笼》教学设计(二)(3)
(为我们的祖先感到骄傲,其实老师也为你们感到骄傲,)你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法,你们很了不起! 。
过渡语:同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决1500多年前《孙 子 算经》中的原题吗?出示:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
学生汇报:
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法?
谁有不同的列表方法?同学们有什么新发现
(学生汇报后,教师追问:就这道题而言,你认为哪种方法解决最好?)日本人说的【设计意图:史书解题方法意在进行爱国主义教育,激励学生;解决原题巩固一道基本题型,进行解决问题方法的优化,对于数目较大的题目采用取中或跳跃列举法更为合适。】
四、分析应用,提高升华(5分)
过渡语:后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题,日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗?抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看,请看题;
【设计意图:学数学用数学,引领学生抓住数学的本质,学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题,分析两道生活中的鸡兔同笼问题,目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系,为解决问题垫定基础。】
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系: 小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱,分别买了多少支?
(生:6角相当于鸡的两条腿,8角相当于兔的四条腿,7支相当于鸡兔的总头数,5元相当于推的总条数;)
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系:
迎奥运讲文明树新风开展有益的课余活动,学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛,象棋和跳棋学校共有31副,恰好可让150个学生同时进行棋类比赛,象棋2人一副、跳棋6人一副,象棋和跳棋各有多少副?
(生:31副相当于鸡兔的总头数;150人相当于鸡兔的总推数;2人一副相当于鸡的两条腿;6人一副相当于兔的四条腿。)
实践应用,解决问题
3、运输中的鸡兔同笼问题(5分)
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?它与鸡兔同笼问题有什么联系?不同之处呢?(没有限定大小卡车的总辆数)那可能会出现什么情况呢?请同学们估计一下用车总量数的范围:最多多少辆?最少多少辆?
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报:
你采用的是那种列表方法?