教学内容：

　　教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

　　教学目标：

　　知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

　　过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　正确寻找数量间的等量关系式。

　　教学难点：

　　创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

　　教学方法：

　　创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

　　教学准备：

　　多媒体。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

　　学生回答：路程＝速度脳时间。

　　2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

　　3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

　　二、互动新授

　　1．出示教材第79页例5。

　　引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

　　学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

　　2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

　　引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

　　3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

　　出示线段图，教师讲解线段图：

　　先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

　　追问：从线段图中，你知道了什么？

　　学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

　　4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

　　引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

　　再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

　　学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

　　5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

　　小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

　　引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

　　引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

　　板书：甲速脳相遇时间＋乙速脳相遇时间＝路程

　　（甲速+乙速）脳相遇时间=路程

　　三、巩固拓展

　　出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？