数学课程标准解释之一(10)

　　师问：商店皮球能有这么多吗？

　　生五：不能太多，商店装不下会“爆炸”。

　　生六：不能，商店还要卖别的东西，再说，进那么多的货没有本钱。

　　师：不能脱离实际，任意无限多，现在往少的方面想。

　　生七：如果有20个就剩0个。反正剩的个数比商店原有的个数少。

　　师：如果只有18个行吗？

　　生：不行，不够卖。

　　2、再猜一猜：如果商店这批皮球个数不直接说出可能怎样说？

　　生：（小组讨论后大组反馈）

　　“有6个黄皮球，18个花皮球”。

　　“原来有29个漏气了一个”。

　　“有4盒皮球，每盒6个”。

　　“有两排皮球，一排9个，另一排15个”。

　　“原来有18个，又进货6个”。

　　“一袋装8个，装了3袋”。

　　师：这些应用题怎样解答？

　　生：先求出商店原有皮球个数，再减去20个，求剩下个数。

　　三、评析

　　这样设计，用猜激活了课堂。猜想，指猜测想象，有神秘感，最易激发学生奇思异想。小学生好奇心强，思维活跃，“猜”能开放思维空间，诱发学生自觉地探索无穷的未知世界，碰撞出创新火花，因而借助猜想，能自如挖掘学生潜能，是培养学生自主创新的一把金钥匙。

　　首先，商店一批皮球个数成为能猜与不能猜的集中焦点，中间问题通过猜不攻自破，同时课堂有活力。因为让学生猜测剩下个数并非解答剩下个数，因而给学生思维留有余地，可以创造性地设想各种可能。多数学生象发现新大陆似的懂得可以假定前提来回答问题，明白结论可以不唯一，用“如果有……就剩……”来思考问题回答问题，增长知识的同时开拓思维。

　　其次，这样教学立足教本又超越教本，得到意外收获。渗透了函数思想：结果不是一个确定值，而是一个比原有皮球数少20的数，自然融合了代数思想和函数思想。广泛联系生活经验，明确商店原有皮球数的临界点为20，少于20不够卖，可以多于20，但不能无限多。通过再次让学生猜一猜：“商店皮球没有直接给出可以怎样说？”充分调动了学生主体参与和学习积极性，各种不同类型的应用题流畅地从学生的脑中、口中编造出来。两步应用题结构和一、二步应用题区别比较均不言而喻，解答更是不费吹灰之力。

　　通过猜，学生灵活变通地解决问题，由被动地解题变为主动设想各种条件可能和各种结论可能性。通过猜，学习感悟了许多课本上没有涉及的知识问题，既长知识又长智慧。