教学准备：

　　“两端不栽”的植树问题研究卡、课件

　　教材分析：

　　例2是在例是的基础上继续探讨关于一条线段的植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路的两端都不栽树。解决这个问题时给学生错误的信息让学生判断引发学生思考“两端是……”。学生有第一课时的基础，教师可放手让学生自己探讨，发现规律。

　　设计理念：

　　本节课是从两个问题的对比入手，引导学生经历猜想、验证、推理等探索过程，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于“两端不栽”的植树问题中的规律，经历抽取出“两端不栽”的植树问题的数学模型的过程，让学生学会用“化繁为简”的数学思想方法来解决实际生活中的简单问题，体验“化繁为简”的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　第三课时《封闭图形的植树问题》

　　教学内容：

　　人教版课本第120页例3及121页“做一做”

　　教学目标：

　　1.借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。

　　2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

　　3.渗透生活中处处有数学的累想。

　　教学重点难点：

　　从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

　　教学教具：

　　1、准备一副围棋

　　2、准备3×3格，4×4格，5×5格方格纸

　　教材分析：

　　例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。这里借助围棋盘的最外层每边都能放 19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。关于这个问题的解决教材给出了不同的解决方法同时，也鼓励学生开阔思路找到自己的方法。教材没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。

　　设计理念：

　　封闭图形中的植树问题是这一单元的一个难点，因此这节课在教学时本化繁为简的思想引导学生观察发现规律。在探讨的过程中，教师鼓励学生开阔思路，用不同的方法解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展，同时也要适时引导学生通过比较各种算法，学习、吸收更好的解决问题的方法、思想和策略，逐步提高学生的思维水平。

　　根据教育新形式的要求，我们做了四年级下册《数学广角》课程资源，本项目充分体现了培养学生数学思考能力及解决问题的能力，更强调了思维的灵活性。

　　本册安排“植树问题”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习、研究问题上都很重要"画线段图、一一对应、第繁为简”的数学方法。通过简单的事例，让学生在解决这些问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，利用这些规律及思想解决实际问题。以“植树问题”为原型引出普遍性的数学模式，然后再利用这一模式去解决各种新的类似问题，如路灯问题、锯树问题、爬楼问题等。在教学中突出“分隔问题”，即如何能以“植树问题”为背景帮助学生建构起相应的数学模式。同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。明确“间隔数”与“所种树的棵数”这两者之间的关系，突出“一一对应”，并以此为基础求解各种变化了的情况。

　　本次打磨的是四年级下册《数学广角》这一单元的教学内容。

　　数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学方法"画线段图、一一对应”，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线。主要是通过简单的事例，让学生在解决这些问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，渗透“一一对应、化繁为简”的数学思想，利用这些规律及思想解决实际问题。以“植树问题”为原型引出普遍性的数学模式，然后再利用这一模式去解决各种新的类似问题，如路灯问题、锯树问题、爬楼问题等。