组合图形面积的计算(5)

　　运用的是什么方法？

　　（运用的是割补法）

　　（5）求阴影部分的面积：单位：米

　　运用的是什么方法？

　　旋转法或翻折法

　　2.S阴=S□ S=52

　　运用的是什么方法？

　　（翻折、平移法综合运用。）

　　（6）下面图是两个同样大的圆，半径为1厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么连接两个圆心的线段O1O2的长是多少厘米？

　　分析： O1O2 为长方形的长，要求长方形长需知长方形的面积和宽。宽为半径，长方形面积=半圆的面积根据什么？（等积变形。将两个扇形拉开，把上边阴影变形后补在半圆的空缺处。）

　　（注：此题如果用静止的观点看问题，在小学阶段，无法解决。采用等积变形的技巧，转化成非常简单的问题。经常进行此类型题目练习，可以培养学生思维的变通性。）

　　思考题：（供有余力学生选作）

　　等腰梯形上底2厘米，腰与上底同样长，下底是上底的2倍，梯形的高为1.73厘米，O′O分别为小圆及大圆的圆心，求月牙形阴影面积是多少平方厘米？（题中各得数均保留两位小数）

　　参考答案：

　　因为腰与上底同样长，所以AB=BC=CD

　　∴弧AB=弧 BC=弧DC

　　SN1＝SN2＝SN3

　　SN2=（大半圆面积-梯形面积÷3

　　S阴影=S小半圆-SN2

　　SN2＝〔3.14×22÷2-（2+2×2）×1.73÷23〕÷3

　　≈0.36（平方厘米）

　　3.14×（2÷2）2÷2-0.36=1.21（平方厘米）

　　（五）小结

　　今天我们上了一节组合图形面积计算的综合练习课，我们共同研究出几种计算几何图形面积的方法和技巧。