课程标准中对“图形与几何”领域的建议(5)
2．度量工具和单位的形成过程对于学生发展思维的价值
长度、面积、体积的度量工具和单位的产生是人类祖先的伟大发明，也是前人智慧的集中体现，我们需要开发这些知识形成过程中的育人资源和价值。这里以长度的度量工具和单位的产生过程为例来说明。
首先，度量单位的产生基于现实生活的需要。它产生于在两个物体的长度不能直接进行比较的情况下，需要借助于作为中介的第三个物体长度进行间接比较的过程之中。在间接比较的过程中，由于各人所采用的中介物的长度不一样，导致比较的标准和结果不一致，这样就带来间接比较的困难，于是需要统一比较的标准，度量的基本单位也就在约定俗成的过程中逐渐形成。
其次，度量单位的使用具有地域流通性的特征。度量单位是一个约定俗成的概念，不同的地域内流通着各自不同的度量单位。我国度量长度的标准是“市制” 单位，基本的度量单位有l尺、1寸、l里等；英国度量长度的标准是“英制”单位，基本的度量单位有1英尺、1英寸、1英里等。由此又形成了不同地域之间度量长度的换算标准，如l英寸=2.54厘米=0.762寸。由于换算的麻烦，又产生了国际上通用的度量长度的统一标准“公制”单位，其基本的度量单位有1 厘米、1米、1千米，等等。
第三，度量工具的多样性与适用性体现了人类创造的智慧。由于现实生活需要的丰富多样，人们创造发明了各式各样的度量工具。例如，度量线段长度的工具有学生作为学习用品的以厘米为单位的塑料直尺，商店营业员用来度量商品长度的以米为单位的木制米尺，裁缝师傅用来量体裁衣的塑料软尺，建筑工人用来度量地基长度的钢卷尺，等等。尽管这些度量工具的度量对象、材料性质各不相同，但它们都具有度量长度的功能。这些度量工具的开发充分体现了前人的智慧。
总而言之，我们需要透过符号化知识的表面，对其背后的过程形态的知识加以关注。这样，我们就会发现，无论是度量比较过程中的标准统一，还是三维空间的度量单位体系的形成，甚至是适应现实生活需要的各种度量工具的发明，它们无一不体现了前人生命实践活动过程中的智慧。如果在教学中能够使学生经历这样的生命实践活动的过程，教学就有可能使这些固化了的知识得到活化。在这个过程中，学生不仅能够认识和体会到比较过程中标准统一的必要性，而且还能够了解从一维到二维再到三维的度量工具和单位体系的形成过程。更为重要的是，学生在经历生命实践活动的过程中可以实现自身的再创造。从这个意义上可以说，这是一种习得和形成智慧的教学，唯有这样的教学才能够体现促进学生成长发展的价值。
