课程标准中对“图形与几何”领域的建议(4)

　　第三，教师会关注学生对度量单位使用的合理性，如度量铅笔盒的长度、书的长度可以选择厘米做单位，度量学生的身高、黑板的长度可以选择米做单位，等等。诸如此类，从学生对于度量单位认识和度量工具使用的角度来说，该注意的教师似乎都注意到了，但恰恰忽视了教学过程中；最重要的育人资源的开发，即前人在形成度量工具和度量单位过程中的智慧。

　　（二）长度、面积、体积概念教学的育人价值

　　长度、面积、体积概念教学的育人价值至少可以从两个方面来加以关注，一是从知识之间整体的内在联系中开发育人的资源，二是从知识形成过程中开发育人的资源。

　　1．知识结构关系的梳理对于学生认识概念的价值

　　长度、面积和体积三者之间有着密切的内在结构关系。它们的内在关系至少表现在以下两个方面：

　　首先，长度、面积和体积在要素构成上具有逻辑关系。几何形体构成的基本要素是点、线和面，其中，无数个点累积而成了线（从这个意义上长度也可以称为线积）；无数条线累积而成了面（因此而称为面积）；无数个面累积而成了体（因此而称为体积）。因此，点、线、面和体中的前者分别依次是后者的构成要素，而后者又分别是在前者基础上的形成和拓展。

　　其次，长度、面积、体积在概念内涵和思想方法上既有区别又有联系。在概念内涵的语言表述方面，它们是有差异的。“长度”是一维的概念，表示物体或线段长短的程度；“面积”是二维酌概念，表示物体表面或平面图形的大小；“体积”是三维的概念，表示物体所占空间的大小。在度量和比较的思想方法上它们又表现出共同的特征。线段之间可以进行长短比较，平面图形之间可以进行大小比较，物体之间可以进行所占空间

　　因此，如果教师能够认识到这些知识之间的内在结构关系，努力在教学中梳理和沟通这些概念之间的区别与联系，那么就有可能开发和实现教学对于学生认识这些概念的价值，帮助学生对这些概念形成既清晰又丰富的认识，从而使学生建构起正确的三维空间观念。