课程标准中对“图形与几何”领域的建议(3)

　　（一）长度、面积、体积概念教学存在的问题

　　长度、面积和体积是空间与图形知识中一组最为基本的从一维到二维再到三维的度量概念。由于小学数学教材一般将长度、面积和体积分别编排在小学不同的年级进行教学，许多教师意识不到这些分布在不同年级的内容是有内在联系的，自然也就不会关注怎样在教学中沟通和揭示这些概念之间的区别与联系，学生因而也不容易在这样的教学中建立起由一维到三维的空间观念。由于教师已然习惯于局限在知识点里的思考和备课，在教学中就容易表现出以下方面的问题：

　　第一，教师容易关注知识点的教学，却忽视了知识之间的内在联系。教师常常既不注意在长度的概念教学中进行思想方法的渗透和揭示；也不注意在面积的概念教学中与长度概念进行差异比较和内在思想方法的沟通；更不注意在体积的概念教学中进行一维的长度概念、二维的面积概念和三维的体积概念之间的差异比较和纵向发展脉络上的梳理。这种局限于知识点的割裂式的教学，容易使学生对这些概念形成点状的和表浅的认识，很难使学生在整体上建构起三维的空间观念。如果说概念认识的本身尚且如此，就更不用说概念教学过程中的育人价值的开发和实现了。

　　第二，教师容易关注知识的结果运用，忽视知识形成过程中的育人资源开发。即使是在具体的一节课的教学中，许多教师也只是把教学的重心放在如何认识度量单位和准确使用度量工具上面，忽视度量工具的发明和度量单位的形成过程对于学生成长的重要价值。以长度概念的教学为例，教师在教学中一般会注意以下几方面的问题：首先，教师会关注学生对度量单位建立感性体验，如1厘米相当于人的指甲的长度，1米相当于一个一年级学生的身高，等等；其次，教师十分关注学生对度量工具使用的准确性，如学生是否使直尺的零刻度线与度量对象的起始点对齐，是否使直尺与度量对象重合（点对点，线对线），等等；