出示：（36×2）÷（12÷2）＝（36×5）÷（12×3）＝（36÷6）÷（12÷2）＝（36＋12）÷（12＋12）＝

　　这几题的商也都是3吗？与“36÷12＝3”比，这几题的商都变了吗？为什么？请四人学习小组讨论讨论。学生讨论之后，推举代表发言。

　　第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。

　　第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不同，所以商发生了变化。

　　第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。

　　小结：对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。

　　（在引导学生初步观察、发现后，再组织推敲，举出数例进行验证，借助于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕任举数例中出现的新的矛盾，提供使学生可能从中引发更为深刻思考的契机。举数验证规律中，要求学生能举出数例的扩、缩和大、小的类型，以作引导并加强学生对所发现规律的 “普遍性”的确认。在揭示这一规律名称之前，先让学生自我命名，意在强化学生自我学习的主体性体验。）

　　今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。

　　现在我们来看“（36×100…0）÷（12×100…0）＝” 等于多少呢？

　　谁能说一说为什么等于3？

　　课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！

　　（在让学生获得发现的满足后，从反面巩固对所揭示规律的理解，设计了相除两数扩缩不同步、或变化倍数不一致，以及不是扩缩变化的多种似是而非的情况，让学生对照商不变规律进行辨析，判断商是否变化。当有争执不下的情况发生时，引导学生动手运算进行检验，以培养学生的科学精神和求实态度。“与‘36÷12＝3’ 比，这几题的商都变了吗？为什么？”的讨论题，和四人小组的合作学习的方式，然后开辟了学生申述正确的判断理由的建构时空，加深了对商不变规律语言表述的内涵的理解深度，不断丰满着正在发展中的认知结构。）

　　三、练习

　　1、填空

　　(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。

　　(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。

　　(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。出示竞赛题：

　　2、在□中填数，在○中填运算符号：

　　210÷30＝（210÷10）÷（30○□）

　　600÷25＝（600×4）÷（25○□）

　　200÷50＝（200○□）÷（50○□）

　　3、计算

　　400÷25

　　150÷25 800÷25

　　2000÷125 9000÷125

　　（第四阶段的前半部分是口头叙述性练习，下半部分则是安排了口算和填写答案为形式的练习。再是以填数和符号为形式，突出了商不变规律的应用，纵向变化增大未知成份。强化了学生学习成功的积极体验。再次提出了扩缩的倍数可否填0的问题，让学生讨论，说说为什么。这是具有较大难度的问题，不断引导学生思维爬坡。掌握了规律，学会了应用。）