计算教学要处理好“三个关系”(2)

　　对此，笔者认为，处理计算教学中算理与算法的关系还应注意以下五点：一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法；二是计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务，教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能为主；三是算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”，为算法形成与巩固提供必要的练习保证；四是算法形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点；五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接，要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算？”“在小组里说一说，计算时要注意什么？”等问题，指导学生提炼算法，为算理与算法的有效衔接服务。

　　二、处理好算法多样化与算法优化的关系

　　计算教学注重算法多样化是新课程的重要理念之一。《数学课程标准》指出：“小学阶段的计算教学要重视口算，加强估算，提倡和鼓励算法多样化”。倡导算法多样化针对的是传统计算教学中“强调计算法则记忆”“过分注重计算技能训练”“计算方法比较单一”“忽视学生创新思维培养和个性发展”等问题提出的。计算教学倡导、鼓励算法多样化符合学生不同认知基础和思维方式的现实存在，有利于改善教学方式，尊重并鼓励学生的独立思考，有利于为学生提供表达自己见解和汲取他人经验的机会，促进学生的创新思维和个性发展。

　　算法多样化与算法优化有着紧密的联系，两者是辨证统一的关系。算法优化离不开算法多样化，算法多样化也不能少了算法优化。任意割开两者的关联、顾此失彼，必然导致计算教学的偏向。算法多样化为算法优化提供了前提条件，算法优化又为算法多样化创造了价值。提倡和鼓励算法多样化，其归宿应该是算法优化。如果说算法多样化展现的是过程，那么算法优化呈现的就是目标追求。算法多样化更多的体现在一种算法的个性化上，算法优化则更多的体现在算法的“进化”上。这个“进化”，并不是某一种算法的高度统一，而是学生在教师的鼓励和引导下，自我反思、自我完善、自主选择的算法“进化”。“进化”的主体是学生，进化的本质是在高一层面对多样化的算法做理性的扬弃。因此，算法多样化与算法优化是彼此关联、有机统一的整体，教学中既要重视算法多样化，也要重视算法优化。