中德两国小学数学教材比较研究(3)

　　有关看火车时刻表的问题中，这套教材里出了１３个大题，２９个小题，几乎把日常生活中碰到的一些实 际问题都编进了教材。

　　德国教材中有关行程问题，一般先给学生一张火车的时速表，先要求学生读出速度值，再计算。我国教材 中有关时间问题的计算，一般让学生计算：上午９时到下午３时经过多少时间？有关行程问题，常让学生练习 “一列火车每小时行６０千米，行了９小时，共行多少路程”这样的形式化操练题。

　　笔者认为，教材重视知识的实际应用，是十分必要的，是培养学生具有良好的数学素质的重要途径。对数 学知识作适当的形式化操练，对于巩固基础知识，形成基本技能，提高实际应用能力是有益而无害的。但目前 我国有些教材过分注重形式化操练，而忽视了知识的实际应用，这是不足取的。德国教材中重视实际应用的做 法值得我们借鉴。

　　４．德国教材重视估算，我国教材估算内容相对较少。

　　在我们的日常生活中估算的次数常常比精确计算的次数多。因此，估算的掌握就显得很重要。德国教材无 论在计算、应用题、量的计量等方面的教学中都十分重视估算。例如，在计算教学中常出现以下类型的试题：

　　题目 估算 精确计算 验算

　　１７４×５０３

　　３８１４÷６１ 德国教材给出的应用题的解题步骤是：①仔细地读题；②在重要的词后的数下面划线 ；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问 题，作出答案。把估算作为解应用题的一个步骤，这也说明对估算教学的重视。

　　在量的计量教学中，德国教材不但要求学生估计长度、时间、重量、容积，而且要求估计商品的价格，例 如估计一辆自行车、一个书包的价格等。

　　我国教材通常在长度、时间、重量、容积等方面的教学中有估算的内容，但与德国教材相比，估算内容太 少。

　　我国教材注重精确计算，这对提高学生的计算能力有一定的好处。德国教材重视估算，能使学生从小具有 估算意识和较强的估算能力。从中给我们的启示是：估算能力是公民应具有的一种基本数学素质，我们的教材 应该适当增加这方面的内容。

　　二、教材编排体系的微观比较

　　这里的微观比较指的是对教材中的某一具体教学内容的编排以及具体的计算方法的比较。对于同一数学知 识，常常有不同的编排顺序，中德两国教材在以下几块四则计算内容的编排和计算方法中存在差异：