找最大公因数的小研究

　　班级：　　　　 　姓名：　　　　

　　我会

　　填

　　①12=（　 ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）

　　②18= （ 　）×（　 ）=（　 ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）

　　③8= （ ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）

　　④16=（　 ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）=（　 ）×（　 ）

　　我会找

　　①12的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　②18的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　③既是12的因数，又是18的因数有：　　　　　　　　　　　　　 ，

　　其中最大的是　　　 。

　　④8的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　⑤16的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

　　⑥既是8的因数，又是16的因数有：　　　　　　　　　　　　　 ，

　　其中最大的是　　 。

　　我的发现

　　我的例子

　　我的好方法

　　教学过程：

　　一、汇报课前小研究，呈现找公因数的一般方法：列举法。

　　1、让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

　　2、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。

　　3、组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

　　4、小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

　　5、基础练习：

　　第2题，通过练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

　　第3题，学生独立完成。

　　第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

　　让学生用自己的语言来表述自己的发现。