人教版五上数学《植树问题》(两端都不栽)教学设计

2016-10-23  | 植树 教学 两端 

人教版五上数学《植树问题》(两端都不栽)教学设计

  教学内容:

  课本第107页例2及相关的“做一做”。

  教学目标:

  1.建立并理解在线段上植树(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。

  2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力,尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题,培养应用意识。

  教学重点:

  建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。

  教学难点:

  培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

  教学准备:

  有关的课件。

  教学过程:

  一、复习引入

  教师:上节课,我们学习了植树问题中两端都栽的情况,谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的?(棵数=间隔数+1)能快速地完成下一题吗?(课件出示题目)

  准备题:绿化队要在相距60 m的小路一边植树(两端都栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?

  指名回答:60÷3+1=21(棵) 答:一共要栽21棵树。

  再来看看这一题(课件出示例2)认真思考,这两个题目有什么不同?

  大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?

  二、探究新知。

  1、比较分析,迁移新知

  教师:你能用画图的方法表示出你的发现吗?同桌之间可以互相交流。(指名汇报)

  预设1:准备题是一边,例2是小路两旁。(追问:在图上该如何表示?)就是有两条线段。(怎么计算?)只要先算出一边的树木数量,再“×2”就可以了。

  预设2:准备题是两端都栽,例2是两端不栽。(追问:你能通过示意图说说为什么吗?)因为小路的两端都是场馆。

  教师:这个题目该如何解决呢?你想到了什么方法?(可以先从简单的事例中发现规律)请你在草稿本上试一试。

  2、理解归纳,得出模型

  指名回答,过程预设:

  (1).先画一个简单的线段图看看,以20 m长的线段为例,在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”,需要栽5棵树。

  (2).同样长的线段,在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树,也就是说栽的棵数比间隔数少1。(教师追问:可以用怎样的数学模型表示?)棵数=间隔数-1。

  教师:你能用不同的方法试一试,对这一数学模型进行验证吗?(学生操作,交流发现。)运用这一模型,例2可以怎样解答?

  60÷3-1=19(棵)  19×2=38(棵)

  答:一共要栽38棵树。

  教师追问:为什么要“×2”?(因为小路两旁都要栽树)

  教师小结:我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例1中两端都栽的植树问题相比较,采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型,即棵数=间隔数-1。

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《人教版五上数学“植树问题”(两端都不栽)教学设计》摘要::绿化队要在相距60 m的小路一边植树两端都栽,相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树? 指名回答:60÷3+1=21棵 答:一共要栽21棵树。 再来看看这一题课件出示例2认真思考,这两个题目有什么不同? ...
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