沪教版数学四上：空间平行与垂直 练习题(9)

　　D ．若 m ⊥β ， m ∥α ，则 α⊥β

　　6 ．设 a 、 b 是不同的直线， α 、 β 是不同的平面，则下列四个命题中正确的是 ( 　　 )

　　A ．若 a ⊥ b ， a ⊥α ，则 b ∥α

　　B ．若 a ∥α ， α⊥β ，则 a ⊥β

　　C ．若 a ⊥β ， α⊥β ，则 a ∥α

　　D ．若 a ⊥ b ， a ⊥α ， b ⊥β ，则 α⊥β

　　7. 已知 △ AB C 为直角三角形，其中 ∠ A C B =90° ， M 为 AB 中点， P M 垂直于 △ AB C 所在平面，那么 ( 　　 )

　　A ． P A ＝ P B >PC B ． P A ＝ P B ． P A ＝ P B ＝ PC D ． P A ≠P B ≠PC

　　8 ．在二面角 α － l － β 的两个面 α ， β 内，分别有直线 a ， b ，它们与棱 l 都不垂直，则 ( 　　 )

　　A ．当该二面角是直二面角时，可能 a ∥ b ，也可能 a ⊥ b

　　B ．当该二面角是直二面角时，可能 a ∥ b ，但不可能 a ⊥ b

　　C ．当该二面角不是直二面角时，可能 a ∥ b ，但不可能 a ⊥ b

　　D ．当该二面角不是直二面 角时，不可能 a ∥ b ，也不可能 a ⊥ b

　　9. 如图，已知矩形 AB CD 中， AB =10 ， B C=6 ，

　　沿矩形的对角线 B D 把 △ AB D 折起，使 A 移到 A 1 点，且 A 1 在平面 B CD 上的射影 O 恰好在 CD 上．求证： (1) B C⊥ A 1D ； (2) 平面 A 1 B C⊥ 平面 A 1 B D.