沪教版数学四上：空间平行与垂直 练习题(6)

　　8. 设 a 、 b 、 c 表示三条直线， α 、 β 表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是 ( 　　 )

　　A ． c⊥α ，若 c⊥β ，则 α∥β B ． b ⊂ α ， c ⊄ α ，若 c∥α ，则 b ∥c

　　C ． b ⊂ β ，若 b ⊥α ，则 β⊥α D ． b ⊂ β ， c 是 a 在 β 内的射影，若 b ⊥c ，则 b ⊥ a

　　9. 如图，正方体 A C 1 的棱长为 1 ，过点 A 作平面 A 1 B D

　　的垂线，垂足为点 H ，则下列命题中错误的是 ( 　　 )

　　A ．点 H 是 △ A 1 B D 的垂心 B ． A H 垂直于平面 C B 1 D 1

　　C ． A H 的延长线经过点 C 1 D ．直线 A H 和 BB 1 所成角为 45°

　　10 ． α 、 β 是两个不同的平面， m 、 n 是平面 α 、 β 外的两条不同直线，给出四个结论： ① m ⊥ n ； ②α⊥β ； ③ n ⊥β ； ④ m ⊥α.

　　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论．

　　写出你认为正确的一个命题 ________________ ．

　　11 ．如图，在四棱锥 P － AB CD 中，

　　PD⊥ 平面 AB CD ， A D⊥CD ， D B 平分 ∠ A DC ，

　　E 为 PC 的中点， A D ＝ CD ＝ 1 ， D B ＝ 2 .

　　(1) 证明 P A ∥ 平面 B DE ； (2) 证明 A C⊥ 平面 P B D ；