五年级奥数专题三:定义新运算（1）(3)

　　所以，要求1！+2！+3！+…+100！的个位数字，只要把1！至4！的个位数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所求的个位数字是3。

　　　　例7 如果m，n表示两个数，那么规定：m¤n=4n-（m+n）÷2。

　　求3¤（4¤6）¤12的值。

　　　　解：3¤（4¤6）¤12

　　=3¤[4×6-（4+6）÷2]¤12

　　=3¤19¤12

　　=[4×19-（3+19）÷2]¤12

　　=65¤12

　　=4×12-（65+12）÷2

　　=9.5。

　　练习3

　　1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。

　　2.已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。

　　3.已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。

　　4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。

　　5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即　m◇n=3m-2n。

　　（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。