五年级奥数专题三:定义新运算（1）(2)

　　　　分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。

　　四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。

　　按通常的规则从左至右进行运算。

　　　　分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得

　　35=3+33+333+3333+33333=37035。

　　从例5知，有时新运算的规定不是很明显，需要先找规律，然后才能进行运算。

　　　　例6 对于任意自然数，定义：n！=1×2×… ×n。

　　例如 4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是几？

　　　　分析与解：1！=1，

　　2！=1×2=2，

　　3！=1×2×3=6，

　　4！=1×2×3×4=24，

　　5！=1×2×3×4×5=120，

　　6！=1×2×3×4×5×6=720，

　　……

　　由此可推知，从5！开始，以后6！，7！，8！，…，100！的末位数字都是0。