美国学前数学教育新标准及应对策略(3)

　　五个过程标准包括了：解决问题﹑推理和证明﹑交流﹑联系﹑数学的表征。上述五个内容标准和五个过程性标准应该是作为一个整体来看待，它们的发展是相得益彰的。过程性标准是儿童掌握内容标准不可缺少的保证和支持，同时，过程性标准又是在完成内容性标准的过程中得到发展的。美国数学教育中所提出的过程性标准，反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。这些标准的重要性使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识﹑概念和技能的习得，而是一种综合性认知能力的训练。也正是这样一种训练才能保证儿童对所学的数学概念的真正理解和运用。然而，这种过程性标准的完成对学前教师提出了很大的挑战。因为在传统的早期数学教育中，教师往往是以数学知识概念或技能本身的获得为主要目标，而对在获得数学知识的过程中应该掌握的能力不太注重也不熟悉。

　　美国新增为2～5岁学前儿童所制定的数学教育的原则和标准这一事件反映了近年来儿童发展的研究结果，即儿童早期是奠定他们的数学能力发展的重要时期。大量的国内外研究结果表明，儿童在进入小学以前已经发展了相当丰富的感性的数知识和技能，这些感性的经验不仅为早期的数教育提供了重要的基础，它还在很大程度上影响儿童在小学的数学学习和数学能力的发展。学前期和小学低年级数教育成功的一个重要因素在于儿童是否具备这种感性经验以及数学教育是否注重与儿童的这种感性知识的联系。儿童数学能力的发展有其独特的规律和特点，即使是在学前期，儿童对数和数之间的关系的理解和运用已经表现出相当的复杂性和差异性。大量的数据还表明，儿童数概念的发展主要是一种社会化过程。儿童数概念的发展是一个逐步学习﹑积累和渐进的发展过程，大量的感性经验和与日常生活有联系的数学活动是促进儿童数概念发展的基本条件。儿童早期有关数的经验以及他们与成人在共同参与的数活动中的相互作用在数概念发展中是非常关键的。

　　从一方面来说，数学教育新标准中提出来的原则和标准的指导思想与美国幼儿教育协会所倡导的“与儿童的发展相适宜的实践的指导思想”是一致的，即学前课程的设置既要与儿童的发展水平相适应，又要对儿童的发展具有一定的挑战性。它要建立在儿童自己的经验的基础上，并强调学习中儿童自己的主动学习和操作。从另一方面来说，新标准把学前儿童的数教育与中小学的数教育联系起来。学前阶段作为整个中小学数学基础教育的一部分，为儿童的数学教育的前后的连贯性和整体性考虑提供了一个重要的保证和前提条件。这种纵向和横向的联系使得学前儿童的数教育既能反映学前教育的年龄特征，又能反映数学学科本身的特殊性和教育的连续性，如数学教育要求从小帮助儿童形成一个坚实的数学概念性基础，强调解决问题能力和数学推理能力的发展。这种教育上的连贯性给学前教育与小学教育的衔接和教学方面的交流提供了很好的条件。当然，美国数学教育新标准的出台能在多大程度上影响现存的美国学前的数学教育实践还取决于其它的许多因素，从教育的理念到实践往往是一个缓慢的过程。这一过程转换的速度在很大程度上取决于培养能够胜任数学教育的教师。然而，现有的迹象表明，这一新的标准正在对实践产生影响。在2000年，在美国国家科学基金会的资助下召开了由40多位美国知名的认知心理学家和儿童数学发展和教育研究人员参加的早期数学标准会议。该会的目的是促进各有关方面对早期数学教育问题的对话，介绍数学专家对数学各个领域的内容和结构的观点，交流有关最新的儿童数学能力发展的研究信息，统一意见，为今后各个州的数学教育标准的制定和早期数学课程的设计提供具体的指导和建议。在此同时，美国国家科学基金会已经开始资助由一些知名学者领头的几个学前数学课程的开发和幼教师资培养计划的研究。