初中数学：《不等式与不等式组》教案(2)

　　②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

　　③世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗？

　　针对李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？

　　合作交流，在学生充分发表自己的意见的基础上，师生共同归纳出不等式、一元一次不等式的概念。这里可添加一组，找出哪些是一元一次不等式？的练习

　　补充：“≥”和“≤”表示不等式关系的式子也是不等式。

　　（2）不等式的解集

　　利用创设情景中的第②题提问：

　　问题１ 要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

　　问题２ 车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

　　由此导出不等式的解集，并且配合使用教材中128页习题、134页1、2达到应用迁移，巩固提高的目的。

　　（3）不等式的性质

　　学生完成课本Ｐ129的观察，引出不等式的基本性质，并强调不等式基本性质３，然后，让学生自己举例来验证上述不等式的三条基本性质。配套习题：教材134页4、5、7

　　在这里可设置问题：在不等式－２＜６两边都乘以m后，结论将会怎样？（当字母m的取值不明确时，需对m分情况讨论。）；比较等式性质与不等式的基本性质的异同。问这两个问题的目的在于强化学生对不等式基本性质的理解，特别是对不等式基本性质３的理解。

　　（4）利用不等式的性质解不等式

　　解题时，要求学生要联想到解一元一次方程的思想方法，并将原题与x＞a或x＜a对照着用哪条基本性质能达到题目要求，同时强调推理的根据，尤其要注意不等式基本性质3和基本性质2的区别，解题书写要规范， 逐步培养学生逻辑思维的能力。

　　并向学生提出如下问题：

　　（1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？

　　（2）解一元一次不等式时，需注意什么？

　　（3）解一元一次不等式的基本思想是什么？

　　继而归纳 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a（或x＜a）的形式。

　　注意事项：

　　l去分母（不等式性质2或3）

　　注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，需注意不等号的方向要改变。