“植树问题”教学设计(2)
a. 先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?比一比,看谁画得快种的好。(板书:3段 4棵)
b. 跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:5段 6棵)
c. 任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?
(板书: 2段 3棵;7段 8棵;10段 11棵。)
d. 你发现了什么?
小结:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(板书:两端要种:棵树=段数+1)
③应用规律,解决问题。
a. 课件出示:前面例题
问:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?那个答案是正确的?
1000÷5=200 这里的200指什么?
200 +1=201 为什么还要+1?
师:这个“秘方”好不好?
通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?
b. 解决实际问题
运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?(学生独立完成。)
问:这道题是不是应用植树问题的规律解决的?
师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结:刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。我们已经知道,“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?
三、 合作探究,“两端不种”的规律
1. 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是:两端不种:棵树=段数-1
师:到底同学们的猜测是不是正确呢?我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。
要求:每人先独立画一段路种种看;然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律?
2. 独立探究,合作交流。
3. 展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。
小结:同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树,你会做了吗?
4. 做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种树,每隔10米种一棵(两端不种)。一共需要多少棵树苗?(学生独立完成)
②师:同学们注意看,这道题发生了什么变化?
课件闪烁:将“一侧”改为“两侧”
问:“两侧种树 ”是什么意思?实际要种几行树 ?会做吗?赶紧做一做。
小结:今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种:棵树=段数+1;两端不种:棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候,一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。