用昨天的知识教今天的学生(3)
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目的在于避免学生产生十位上不减１的计算错误，另外，借助退位点（见下式）
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还能让学生形象地看出个位上是１６－７＝９，从而提高计算的正确率。但有个别学生学习２０以内退位减法时，不是用″做减法加法″，而用″破十法″进行计算，即这些学生原有的认知结构中，不是以２０以内加减法，而是以１０以内加减法作为知识基础的。这样在列竖式计算４６－１７时，个位上他们采用先算１０－７＝３，再算３＋６＝９，虽然计算速度较慢，但对基础知识的记忆量则从２０以内的１００道减法基本题减少到１０以内用数的组内知识就可得出结论的５５道基本题，与我们传统的珠算“七退一还三”的计算方法也是一致的。
由于教师规定必须写上退位点，因此该生在作业中列竖式计算两位数的退位减法时，采用先在各道减法竖式题中记上退位点，以免因忘记记退位点而被教师打“×”。
我们应能够“容忍”学生的上述错误，不再统一规定必须记上退位点，而应转为探索其思维的合理性，亦即应重视学习者内在的思维过程，把学生的“错误”变成了解学生思维的重要线索。
五、在教学上教师不是一次又一次地试教，而是在“做课”。
“做课”表演的成分太多，着眼点在教师如何设置“圈套”，让学生往里“钻”，看到的是教师的聪明才智，看不到学生的发展过程，有的甚至在同一个班级中反复试教，或在上公开课时把差生“剔除”，以免发生“意（下转４９页）（上接４５页）外”。这样的课是“做”给别人看的，没有从课程设计的角度进行思考，别人听了这样的课自然学不到什么，也得不到任何启示。因为教学的起始条件不同，学生的实际情况也已变了样，而教学方法、教学艺术是个性化特征的，不是通过观摩能学到的，难怪许多教师“观之有感，入之无门”了，我认为课堂教学“不要求完美无缺，只要有一个亮点”——就是看“学生有没有主动参与？有没有发展？”所以需要教师掌握关于课程的知识，学会有效地使用身边有用的资源，需要把课程与教学整合起来思考，把教学设计与课程设计紧密结合，同步进行。
