人教版数学五年下：《找次品》 课堂实录(5)

　　师：真的吗？同样是3次，称法还可以不一样？赶快说给我们听听。

　　生：我把9分成2、2、2、2、1五组，先称两个2，如果有一边翘起，再称1次就可以了，但这是幸运的；如果天平平衡了，再称剩下的两个2，如果天平还是平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这也是很幸运的。如果不平衡，再把翘起的2个分开，天平左右两边各1个，再称1次就一定找到次品了。这样也是3次保证找到了次品。

　　（师随着学生的表述相机板书）

　　9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次

　　师：还真不错！同样是3次保证找到，称法还真不一样。

　　师：刚才好像还有人说2次就够了，不太可能吧？是谁说的？

　　（说2次的学生起立）

　　师：别人都是4次、3次的，你说2次就行，还坚持吗？

　　（学生坚持）

　　师：好！我们大家刚才辛苦了老半天才弄明白至少要3次才能保证找到次品，他竟然坚持说2次就够了，难道我们……请认真听听他是怎么称的！如果他说错了，我们要罚他唱首歌。

　　（故意这样说，以引起学生都来关注他的2次是怎样称的）

　　生：我把9分成三组，每组3个。先称两个3，如果天平有一边翘起，次品就在翘起的那3瓶里；如果天平平衡了，次品就在剩下的3瓶里。不管怎样，接下来就只要研究3瓶就可以了。前面刚学过，从3瓶里找1瓶次品，称1次就够了。这样2次就保证找到了次品。

　　（师随着学生的表述相机板书）

　　9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次

　　师：听得懂他的称法吗？

　　（有部分学生不敢大声回答，请刚才的学生再重复一遍）

　　师：现在都听懂了吧！这个同学的称法完全可行，称2次就解决了问题。为什么我们别的称法次数就比他多呢？我们的问题出在哪儿？这个同学的高明又在哪呢？请仔细观察黑板上的四种称法，看谁能最快发现其中的奥秘？

　　9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次

　　9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次

　　9→（2、2、2、2、1）→（2、2、2、2、1 ）→（1、1）〓 3次

　　9→（3、3、3）→（1、1、1 ）〓 2次

　　（学生观察思考约1分钟，老师给予适当暗示）

　　生：2次的称法一开始把9瓶分成了3组，每组3个。这样称1次，就可以断定次品在哪一组里。

　　师：说得好！把9瓶分成了3组，每组3个，也就是把物品总数均分3份，这样称1次，就可以淘汰2份6瓶，从而让剩下的瓶数变得最少，自然总的次数就会少下来。而4次的称法，称1次后，最多只能淘汰2瓶；3次的两种称法，称第一次后，也最多只能淘汰4瓶，所以最终的次数就会相对多起来。