人教版数学五年下：《找次品》 课堂实录(4)

　　5→（2、2、1）→（1、1、）〓 2次

　　行吗？

　　众生:行！

　　师：比较两位同学的称法，过程不同，但结果一致！除了结果相同外，还有没有发现别的共同点？

　　（学生略作思考，老师随机点出）

　　师：老师发现刚才的两种称法，不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样，这是为什么呀？为什么不天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？

　　生：瓶数不一样，比较不出来。

　　师：由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不等时，用天平称量时是无法判断的。找次品自然要追求次数越少越好，所以这种“浪费”的称法我们当然不提倡。

　　师：（笑着对说要3次的同学说话）3次当然能称的出来，但并不是至少的方案，明白了吗？

　　生点头示意明白。

　　3.第二次探究

　　师：5瓶我们研究过了，离2187瓶还差的远呢。再靠近点，接下来我们研究多少瓶呢？

　　生1：8瓶。

　　生2：9瓶。

　　生3：10瓶。

　　师：同学们说的都可以，但我们上课时间有限，在一位数中9最大，我们来研究9瓶好不好？（其实例2就是9瓶）

　　众生：好！

　　师：谁再来明确一下问题？

　　生：9瓶木糖醇中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？

　　师：问题已经很明确，请先独立思考。可以拿9枚硬币分组试一试，也可以像老师一样用数学符号画一画。

　　（师静静地巡视约1分钟）

　　师：请前后桌4位同学一组，讨论交流你们认为至少几次才能找到次品？

　　（师参与讨论约2分钟）

　　师：老师刚才在下面听到有的同学说要4次，有的说要3次，还有的说2次就行。到底至少要几次呢？看来需要交流交流。先从多的来，谁刚才说要4次的？请说说你是怎样称的？

　　生：我天平左右两边各放1个，每次称2个，这样4次就一定可以找到。

　　（师随着学生的表述相机板书）

　　9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓 4次

　　师：他的称法可行吗？

　　生：可行但不是次数最少的。

　　师：好！让我们一起来听听次数再少一些的称法。3次该怎样称？

　　生：我把9分成4、4、1三组，先称两个4，如果天平平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这是很幸运的。如果不平，把翘起的那4瓶再2个对2个称，如果平……（老师礼貌地打断学生的话）

　　师：这时会出现平衡吗？（提醒：次品就在这4瓶里，天平左右两边各放2瓶）

　　生：（明白后立刻改口）一定会有一边翘起，然后再把翘起的2瓶天平两边各放1个，再称1次，共3次就可以找到次品是哪一瓶。

　　（师随着学生的表述相机板书）

　　9→（4、4、1）→（2、2）→（1、1）〓 3次

　　师：他的称法可行吗？

　　生：可行。我也是3次，但称法与他不一样。