人教版数学五年下：《找次品》 课堂实录(7)

　　生：3次。

　　师：（故作惊讶！）别乱说，不可能吧？27瓶呀蛮多的，3次怎么可以保证找到？

　　生：我把27瓶平均分成3份，每份9瓶；称1次就可以推断次品在哪个9瓶里。然后9瓶就像刚才那位同学那样再均分3份来称，2次就够了。我这里只增加了1次，所以3次就找到了。

　　（师随着学生的表述相机板书）

　　27→（9、9、9）→（3、3、3）→（1、1、1）〓 3次

　　师：真聪明！把27瓶平均分成3份，每份的9瓶，也可以假设看成一个超大瓶。这样，27瓶就转化为了3个超大瓶，称1次，自然就可以断定次品在哪个超大瓶里，也就是哪个9里。然后把9再平均分成3份，以此类推，每称1次，都淘汰两份，剩下一份。最后的次数一定就是至少的。

　　师：如果不是27瓶，而是81瓶呢？

　　（有学生脱口说要9次，可能是想到了九九八十一）

　　师：（不动声色）嗯！有可能。是至少吗？

　　（马上有学生反应过来）

　　生：4次就够了。

　　师：（微笑着）请问怎么称？

　　生：把81瓶平均分成3份，每份27瓶，称1次就可以知道次品在哪个超大大瓶27里。27瓶刚才是3次，所以81瓶中有1瓶次品，用天平称称，4次就够了。

　　师：真了不起！他也学会转化了。如果不是81瓶，而是243瓶呢？

　　（立刻有学生举手）

　　生：5次。跟上面一样，把243均分3份，只比81瓶多称了1次。所以是5次。

　　师：反应真快！有没有哪位同学猜到老师接下来会出哪个数？

　　生：729。

　　师：（握着学生举的手表扬他）真是英雄所见略同！老师真的要出729，如果真有729瓶，其中1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？

　　众生：6次。

　　师：接下来就到哪个数了？

　　众生：2187。

　　师：现在大声地告诉老师，如果真有2187瓶，其中1瓶是次品，用天平称称，至少几次保证找到？

　　众生：7次。

　　师：课刚开始时猜需要2186次的是那位同学，请问此时此刻有什么想说的吗？

　　（该生起立，笑着无言以对）

　　师：是什么让这位同学无言以对？从两千多瓶中找一瓶次品，起初我们本能地感觉怎么也要两千多、一千多或好几百次，其实7次足矣。前后相差之大，远远超出了我们的想像。这就是数学思考的魅力。也正是这种无穷的魅力，才让我们这位同学感觉无言以对。其实不止是这位同学，刚开始时，我们都没有想到啊！

　　（轻轻摸摸该生的头，示意他坐下）

　　四、全课总结

　　1.全课小结

　　师：（指着板书上的“次品”俩字）请问我们今天上的什么课？

　　全体学生：（自然地答道）次品课。

　　师：（故作生气状）瞎说！你才上次品课呢。

　　（顺手在“次品”前写上一个大大的“找”字，全体听课老师则会心地哈哈大笑）