师：很好。不会低于2，也不会高于4。根据除法的倍数关系，我们可以怎么说？

　　生：我们可以说圆的周长长度除以它的直径是3倍多一些，

　　师：说得非常完整，也就是说一个圆的周长总是直径的3倍多一些。所以说，车轮的直径越长，车轮的周长就越长。

　　【设计意图：由于测量有些误差,其结果有所不同,可引导学生来统一认识。因为一个圆的周长总是直径的3倍多一些。所以说，车轮的直径越长，车轮的周长就越长。达到验证猜想的目的。】

　　3、认识圆周率

　　师：数学家们，在经过大量周密地验证后，就得到，实际上，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数（出示课件），我们把这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。

　　（板书：π=3.141592653……）它等于3.141592653……

　　（师指导π的写法）

　　师:这里后面的省略号表示什么意思?

　　生：有无数个数字。

　　师：随着计算机的高速发展，现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位数了。但是,在实际运用中并不需要这么多位小数。我们在计算时,一般保留两位小数,取π的近似值约等于3.14。

　　师：同学们，为了加深印象，打开课本99页，圆周率那一段，边读边画。

　　师：请问，圆周率与圆的周长长度有关系吗？与圆的直径长度呢？

　　生：无关

　　师：为什么啊？

　　生：因为圆周率是一个固定的值，大圆或小圆的周长除以它的直径商都是一样的。

　　师：同学们，请看课件（播放你知道吗？）。

　　师：看完以后你有什么感想？（生答）我们觉得祖冲之很伟大，很了不起，那么你们刚才在这么短的时间内就算出了圆周率是3倍多一些，你们也很伟大，很了不起，希望你们继续好好学习，长大后将圆周率算到小数点后面几十亿、几千亿，好不好？

　　【设计意图：介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看宋代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。】

　　4、公式推导。

　　师：知道了圆的周长÷直径＝π倍，根据这个倍数关系，（出示课件）圆的周长可以怎样求呢？

　　生：圆的周长=直径×圆周率（出示课件）

　　师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，你怎样用字母表示圆的周长呢？（小组讨论，后汇报，师板书）

　　生：C=πd或C=2πr（师板书。）

　　师：根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？

　　生：直径或半径的长度。

　　【设计意图:本设计通过学习自主的“发现—猜想—探究—验证—讨论”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】

　　师：好了，我们学了圆的周长计算公式，就要会用，真正做到学以致用，你能列出刚才三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米的式子吗？

　　5、实践运用：

　　已知什么，要求什么，要弄清楚。

　　按要求学生独立在草稿本上完成，然后指名板演，集体评价。

　　内化概念：

　　6、考考你:（课件出示后，生口答题,师做简单点评。）

　　7、看谁算得快。

　　（按要求学生独立在草稿本上完成，然后指名汇报，集体评价。）

　　【设计意图;通过实践运用和考考你，以及看谁算得快的巩固环节，加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验。】

　　二、课堂总结

　　本节课我们研究了圆的周长，你有哪些收获？是用什么方法研究的？