数学六上:《圆的周长》教案(3)
生:积的关系。
生:圆的周长与它的直径存在倍数关系。
生:他们之间存在一个固定的值
【设计意图:建立猜想。因为学生可能一下很难说到倍数关系。在学生每提出一个猜测,师都要追问,让小孩说理由,做到在交流中否定,交流中师引导通过画圆,所画圆的直径和周长进行直观的比较否定。引导学生大胆的猜测:1、圆的周长与它的直径存在倍数关系。2、他们之间存在一个固定的值。】
师:既然圆的周长与它的直径存在倍数关系。也就是说圆的周长长度除以它的直径会得到一个固定的值。那我们就要通过实验来验证,要实验,我们可以怎么做?
生1:找一些大小不同的圆,测量比较它们的直径和周长。
生2:通过测量圆的直径和周长,然后比较一下。
生3:找一些大小不同的圆,先测量出圆的周长和直径,然后根据他们的倍数关系,用圆的周长长度除以它的直径长度,看看是不是得到一个固定的值。
师:非常好,你的想法跟老师的一样,先打开学具,里面有一些有关圆的材料(停顿一下)可是我还是有一个问题:圆的直径好测量,可是圆的周长怎样测量啊? (小组讨论,汇报)
生1:可以采用绳子量出圆的周长和直径。
生2:可以采用滚动的方法量出圆的周长和直径。
师:真聪明!同学们的测量方法非常科学。老师也是这么想的。(播放两种测量方法)
【设计意图:本设计为学生的在小组内讨论交流和汇报留有足够的时间,加上老师播放课件两种量圆的周长的不同方法,让学生从不同的方法中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”】
师:看来实验的基本步骤都很清晰,可是老师还要补充一下,因为数据比较大可以用计算器。当然,计算完了,还要观察一下圆的周长除以直径的商,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?好了,下面利用学具中的材料在小组内进行实验。
(实验活动;师巡视指导。)
交流汇报:
师:谁来汇报一下你们组的实验结果?(学生到展台展示)
生1:计算后发现:每个圆的周长除以它的直径总是三点多。
生2:计算后,我们也发现:每个圆的周长除以它的直径总是三点多。
【设计意图:本设计从学生实际出发,通过测量、思考、比较、计算、讨论等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质。】
师:同学们测量很认真,观察也很仔细。我们来分析一下,看看每个圆的周长除以它的直径是不是三点多。这些商都是在谁和谁之间?
生:在2至4之间。