人教版六年级上册第三单元《分数除法》教材分析(3)
(4)在充分体验的基础上归纳算法
在此基础上,结合例2和例3的计算,引导学生发现规律,总结出分数除法的计算方法。
3、在解决实际问题的过程中,理解分数混合运算的计算方法
(1)通过解决问题,理解分数混和运算的顺序
例4以小红剪彩带做纸花送同学为题材,通过解决问题,引出涉及分数除法的混合运算,使学生看到已经掌握的混合运算顺序,同样适用于分数运算。
(2)安排适当的练习,比较不同的算法
练习过程中,教师应引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法。使学生看到把除转化为乘,然后一次约分比分步计算更简便。解决实际问题时,既可以列综合算式,也可列分步算式。
(3)练习处理
33页练习八第6题可以结合分数除法的具体含义来说明理由。例如 ÷3,可以想把 平均分成3份,每份是 ,比被除数小。也可以结合计算方法来说明理由。例如, ÷3= × ,也就是求 的 是多少,所以商比 小。
35页练习九第2题,学生最常见的错误是42÷15×6,即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的 ,再求42 m的 是多少。
4、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题
解决问题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。
(1)引导学生分析题中的数学信息
例1是以医生讲述的生理常识为内容载体,以小明告诉的信息为条件,提出问题。例题中“成人体内的水分约占体重的 ”是一个多余条件,需要学生通过审题、分析加以识别。由于在现实生活中,解决问题所需的条件,往往需要我们从各种信息里筛选出来,所以像例1这样有多余条件的问题情境,比较接近真实情况,有利于培养学生的信息识别能力。
(2)分析数量关系,必要时可以结合线段图帮助学生理解
第一个问题要求小明的体重,可以问学生:要求这个问题,需要用到哪些条件?数量间的关系是什么?用你自己喜欢的方式表示并解答出来。
学生根据“儿童体内的水分约占体重的 ”这个条件,列出关系式:小明体重× =小明体内水分的质量;还可以画一条线段表示小明的体重,平均分成5份,水分占4份来帮助理解题意。
第二问要求爸爸体重,教材画出了两条线段图。我们可以在分析完 的意义以后,给出表示爸爸体重的那条线段,让学生把线段图补充完整。
提问:为什么上一题的线段图,只画一条,这一题要画两条?使学生知道它们的区别。
(3)允许用多种方法解决问题,鼓励学生用方程解决这样的实际问题
解答分数应用题,分析分数的意义,找出题中的等量关系是解题的关键。学生可能根据关系式用方程解答,也可能用算术方法去做,这都是可以的。只是要将这两种方法进行比较,进一步明晰数量间的内在联系,使学生看到用方程解,思路统一,便于理解,鼓励学生用方程解决这样的实际问题。