人教版六年级上册第三单元《分数除法》教材分析(6)
(3)解决问题策略的多样化
学生在解答“浓缩液和水的体积分别是多少?”这个问题时,一般有两种方法。一种是先求出每份是多少,再求出几份是多少,也就是把按比例分配转化为整数乘除法的计算。另一种是把比转化成每种成份占总数的几分之几,比如利用1:4先求出浓缩液占总体积的 ,然后再用分数乘法来解决。
例题讲解后,还应让学生说说怎样知道计算的结果是正确的呢?可以从两个方面来进行验证,一是将浓缩液与水的体积相加,看是否等于500毫升,二是把两种液体的比化简,看是否等于1:4.
“做一做”的第1题与例题类似,第2题略有变化:一是把70棵树按要求分成三部分,二是要求“按3个班的人数分配”,没有直接告诉比是多少,增加了难度。
(4)介绍“黄金分割”和有关的“运动研究”
学习完比的应用之后,教师可以组织学生阅读第51页的“你知道吗”。书上用图文并茂的形式介绍了黄金分割的美妙和合理性,说明这个不寻常的比在人类文明进程中所起的重大作用。教师还可以补充一些资料进行介绍。
(5)有关练习的处理
练习十二的第5题,学生在做时很容易出错。往往用3+2+1=6,然后按比例分配,认为这求出的就是长方体的长、宽、高。其实这样求出的是4条长、4条宽和4条高的长度,还应除以4才得到正确的结果。另一种方法是先用120÷4=30(厘米),得到一组长、宽、高的和,然后再按比例分配。
第7题有多种解法。可以假设甲数是20,然后根据比推算出乙和丙,再写出甲和丙的比。还可以把其中相同的量“乙”都化成12份,根据比的基本性质得到2:3=8:12,4:5=12:15,最后求出甲和丙的比是8:15。
9、通过对知识的梳理,加深理解,提高对知识的运用能力
这部分内容是对分数除法这一单元所学知识,进行系统整理和复习。教材通过四个精心设计的问题,把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。
本单元的概念比较多,尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多,并且容易混淆,因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。
计算是数学的基础,做题时掌握计算方法,培养良好的计算习惯。在做分数四则混合运算时,注意运算顺序,选择适合自己的方法计算,并通过交流了解其他算法。
分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题时,我们可以按照“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程,让学生知道分数应用题应该怎样想,学会思考的方法。还可以将它与比的应用进行对比,发现这两种题型是可以互相转化的。也可以进行一些联想的推理训练。如给出“男生占全班的 ”,就想到“女生占全班的 ” ;看到“今年比去年增产 ”,就想到“今年相当于去年的 ”等等。学生多做这样一些练习,有助于提高分析问题的能力。