长方体、正方体的展开图及包装问题 教案

　　复习内容：教科书第12册107页“练习与实践”12、13题。

　　教学目标：

　　1．通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

　　2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。

　　3．通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。

　　教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。

　　教学对策：课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。

　　教学准备：教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个大小相同的长方体、正方体纸盒；一个香皂盒

　　教学过程：

　　一、长、正方体的展开图

　　1．复习长方体和正方体面的特征。

　　2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）如果沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？请同学们四人一组动手剪一剪，看一看，寻找其中的规律。

　　学生四人一组动手操作，教师巡视。

　　展示学生的不同的展开图，发现规律。

　　小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

　　3.判断下列哪些展开图能围成长方体或正方体？（投影出示第十一册教材第13、14页上的图形）

　　学生独立思考后作出判断，然后交流。

　　二、围长方体或正方体

　　1．出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。

　　① 长1.8厘米，宽1厘米；　 ② 边长1.8厘米；

　　③ 长1厘米，宽0.4厘米；　 ④ 边长1厘米；

　　⑤ 长1.8厘米， 宽0.4厘米 。

　　⑴ 学生独立解答。

　　⑵ 交流不同的围法。

　　⑶ 小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸6张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。

　　3．练一练：完成教科书P107页第12题。

　　（1）引导学生理解题意：第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，因此，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。