分数应用题解题思想介绍(11)

　　1．量合并：量合并就是先把题中的两个或两个以上的已知数量，根据一定的需要直接加起来，然后再思考列式求得答案。

　　例1．买甲、乙两种商品共6O件，付人民币1260元，如果交换两种商品的件数共付人民币1140元，已知甲商品的价格是乙商品价格的1倍，求两种商品的单价？

　　[分析与解]由题意得：甲每件商品比乙贵。由交换得：甲商品在交换前比交换后的件数要多，即：甲的件数＞乙的件数。不妨我们设甲原来有X件，乙原来有y件。

　　（1）甲（x）甲60件乙（y）乙60件1260元

　　（2）甲（y）乙（x）1140元

　　1260＋1140＝24OO（元）

　　将上面的条件（1）和（2）合并起来列式得：

　　（1260＋1140）÷6O＝（4O元）→甲乙单价和

　　以及乙：4O÷（l＋1）＝15（元）

　　甲：15×1＝25（元）

　　2．率合并：率合并就是先将题目中的两个或两个以上的分率合并起来，从中得出总数量与总分率之间的关系，然后再借助假设或还原思想求得答案。

　　例2．甲、乙两件商品，甲的和乙的共值56元，而甲的和乙的共值49元，求甲、乙两件商品的价格？

　　[分析与解］因为甲乙前后分率正好进行了交换，通过合并可以得到相同的总分率，由此获得解题途径。

　　甲＋乙＝55（元）→甲＋乙＝（49＋55）÷（＋）