在应用题教学中培养学生思维能力的探索(2)

　　（1）、六年级男生有多少人？

　　（2）、六年级女生比男生少几人？

　　（3）、六年级男生比女生多几分之几？

　　（4）、六年级男生占全年级总人数的几分之几？

　　（5）、六年级女生占全年级总人数的几分之几？

　　（6）、六年级有学生多少人？

　　三、运用一题多变的训练，促进和增强学生思维的深刻性

　　运用一题多变的练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。

　　例3、某人计划16天加工480个零件，加工了4天后，由于进行了技术革新，工作效率提高了1/3 ，求这批零件可以提前几天完成？

　　一般解答：16－4－（480－480÷16×4）÷[（ 480÷16）×（1＋1/3 ）]＝3（天）。

　　巧妙解法一：16－4－（16－4）÷（1＋ 1/3 ）＝3（天）。

　　巧妙解法二：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1＋3），因此可得：16－4－（16－4）÷（1＋3）＝3（天）。

　　在引导学生解答了这题后，我可再启发学生从下列几方面条件作“一题多变”，并解答出来。

　　1、改变已知条件中某一个条件：如：变“工作效率提高了1/3”为“工作效率是原来的 4/3 ”。再启发学生学生进行解答提前完成的天数为：16－4－（16－4）÷ 4/3 ＝ 3（天）。

　　2、改变结论：如：“变提前几天完成？”为“实际共用几天就可以完成？”然后引导学生进行解答实际完成的天数为：：4＋（16－4）÷（1＋ 1/3 ）＝13（天）。

　　3、和“工程问题”类比：变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再让学生进行讨论并解答：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1＋3），则得提前的天数为：16－4－（16－4）÷（1＋3）＝3（天）。

　　4、和“比例问题”类比，变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再请学生进行解答：

　　设可提前x天完成，则得：

　　（1＋1/3）×（16－4－x）＝1×（16－4）

　　解得：x＝3

　　5、变更命题：如，变“工作效率提高了 1/3 ，求这批零件可以提前几天完成？”为“提前3天完成，求工作效率提高了百分之几？”再让学生分析并解答，工作效率提高了：3÷（16－4－3）＝ 1/3　 。