北师大版数学四年级上《正负数》教材分析
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段,现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用,学生在日常生活中已经接触了一些负数,有了初步认识负数的基础。在此基础上,初步认识负数,能进一步丰富学生对数的概念的认识,有利于中小学数学的衔接,为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)的主要区别
本次修订的例1情境更加丰富,增加了学生理解正负数意义的机会;删除了实验教材例4的教学,不再使用鈥準徕澱庖幻省<瓷境私柚岢醪窖Щ岜冉险0和负数之间的大小;改编了实验教材的例3教学侧重点,将鈥溄萄г谥毕呱媳硎菊0、负数,初步渗透数轴的概念,初步体会数轴上正负数的排列规律等鈥澑谋辔湶怀鱿质岣拍睿萄绾斡糜姓透菏闹毕弑硎揪嗬牒拖喾捶较虻氖库潱幽谌莅才派希忧康鹘岷暇咛宓牧咳鲜墩菏南质岛濉
二、教材例题分析
例1:温度中的负数
教材通过每天都接触的气温引入负数,呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况,要求学生仔细观察各个城市的天气情况,并提出问题:鈥溎隳芊⑾质裁粹潱し⒀岷仙罹椋惺懿煌厍鞘械奶炱榭觥1本⒐醯卮ξ夜狈降厍└哺谴蟮兀渲良欢D虾?诘卮ξ夜喜康厍髂旧び粲舸写校赂呷炔豢纱喽远裕卮ξ夜小⒍康纳虾!⑽浜骸⒊ど常蛭露仁室耍烩溊溻澆烩溔肉潯U庵智苛业牟煌纳硖甯惺埽匀灰⒀晕露攘闵稀⒘阆鲁醪奖硎觥=酉吕此孀哦孕【樘岢龅拟0℃表示什么意思鈥澋奶致郏魅0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解鈥湵0℃低的温度叫零下温度鈥濃湵0℃高的温度叫零上温度鈥潱醪礁兄0℃是零上温度和零下温度的分界点,引出负号鈥-鈥澯胝赔+鈥潱⒛苷繁泶锞咛宓牧闵衔露龋ㄈ缌闵3摄氏度用+3℃表示,)与零下温度(如零下3摄氏度用-3℃表示)。紧接着教材组织讨论鈥-3℃和3℃各表示什么意思?鈥潱诿魅+3℃表示零上3摄氏度,-3℃表示零下3摄氏度的基础上,初步感知正负数是表示两种相反意义的量。
最后,教材安排练习:鈥湼萆贤贾械男畔⑻钚聪卤恚⑺狄凰蹈魇硎镜囊馑肌b 进一步帮助学生能正确用正负数表示温度,以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。
例2:收支中的负数
教材通过呈现存折上的明细,让学生体会负数在生活中的广泛应用,进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出,让学生结合具体的数据说说它们的含义,进一步体会正负数表示两种相反意义的量。接下来结合前两个例题进行小结,给出正负数的名称。首先说明为了表示两种相反意义的量新出现的前面有一个鈥-鈥澓诺氖歉菏嘤Φ囊郧八У氖钦ǖ0既不是正数,也不是负数),其中正数也可以在前面加上鈥+鈥澓牛ㄒ话憧梢允÷遭+鈥澓牛醚醪浇⒄菏母拍睢W詈笸ü【榈奈侍忖溎慊乖谑裁吹胤郊菏潱ń滩耐ü曰翱虻男问教峁┚咛宓氖导世樱庠诎镏卣顾悸罚し⒀俪錾钪杏谜菏硎臼康氖导世樱由疃哉菏硎玖街窒喾匆庖宓牧康奶寤帷
特别地,关于0,教材直接给出鈥0既不是正数,也不是负数鈥潱⒎鞘且罄鲜γ窃诮萄Ч讨猩驳刂苯痈杞崧邸?梢宰橹刑致劢涣鳎衡0是正数还是负数?鈥潱部梢匀醚岷暇咛迨吕ɡ缥露燃粕0℃是零上温度与零下温度的分界点)来体会。
例3:直线(数轴)上的负数
例3通过问题解决的呈现形式,教学在直线上表示正数、0和负数。一方面是初步渗透数轴的概念,帮助学生形成数的比较完整的认知结构。另一方面,加强对学生收集信息、提出问题、分析问题、解决问题等能力的培养。教材通过描述位置的问题,引出如何在直线上表示正数、0、负数。首先呈现了4位同学以一棵大树为起点朝两个相反方向运动的情境,提出鈥溔绾卧谝惶踔毕呱媳硎舅切凶叩木嗬胗敕较蜮澱庖晃侍狻=滩耐ü谓岷希侍饨饩龅姆绞揭佳菏椭毕呱系牡愣杂ζ鹄础T阝溤亩劣肜斫忖澔方冢远曰翱虻男问桨镏逡阎畔⑹氢溗橇饺讼蚨饺讼蛭鳎叩姆较蛘孟喾粹潱斫 鈥溣谜菏每梢员硎鞠喾匆庖宓牧库潱辉阝湻治鲇虢獯疴澔方冢滩囊孕∽楹献鞯姆绞匠氏至搜致鄣墓蹋然惶踔毕撸谥屑涞奈恢玫牡闵匣豢么笫鳎源笫魑鸬悖ㄓ0表示起点),向右的方向为东,向左的方向为西,规定1个单位长度代表1 m,根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应点并画上相应的学生,由此画出直线的形象示意图。在此基础上,让学生思考怎样用数来简明地表示这学生与大树的相对位置关系,由于既要考虑行走的距离,又要考虑方向,这就需要用正负数来描述。由于有了前面学习正负数的经验,学生很容易想到鈥溡源笫魑鸬悖蚨蛭魑衡潱庋蜒硕蟮奈恢糜胝菏杂ζ鹄矗佳贸鲡0右边的数是正数,左边的数是负数鈥潱醚阎毕呱系愫统橄蟮恼菏杂ζ鹄础=艚幼沤滩耐ü谥毕呱媳硎境-1.5的位置,让学生思考在直线上如何表示负小数或负分数,这样对在直线上表示数有一个相对完整的认识。再次引导学生思考鈥溔绻悠鸬愕-1.5处,应如何运动?鈥澥导噬鲜侨醚伎-1.5中的鈥-鈥澯脞1.5鈥 各表示什么意思,让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。在鈥溁毓擞敕此尖澖锥危滩囊远曰翱虻男问匠氏肘溣糜姓透菏闹毕呖梢员硎揪嗬牒拖喾吹姆较蜮澱庖唤崧郏抵适峭ü佳哉鼋饩鑫侍夤痰幕匾溆敕此迹越徊郊由钫敫菏谋硎镜暮澹保甘岬母拍钜约笆嵘系牡闼硎镜氖导室庖澹徊秸菏坝檬岜硎臼龊贸浞值钠痰孀急浮
本单元的教学重点、难点是在熟悉的生活情境中,了解正数、0、负数的意义。
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