探索与发现(三)乘法分配律

(四年级上册)

北师大版四年级上册数学《探索与发现(三)乘法分配律》教案

2016-09-21  | 分配律 分配 乘法 

  教学内容:

  北师大版数学四年级上册P48探索与发现(三)乘法分配律

  教学目标:

  1、 使学生理解并掌握乘法分配律,并会用字母表示。

  2、 能够运用乘法的分配律进行简便计算。

  3、 培养学生观察发现、猜想、举例验证,得出结论等初步的逻辑思维能力。

  4、 培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

  教学重点:

  理解并掌握乘法分配律。

  教学难点:

  乘法分配律的推理及运用。

  教学准备:

  多媒体,题单

  教学过程:

  一、 创设情境,调动参与。

  师:以往上课只有老师和同学们,今天还有谁来了?

  生:爸爸妈妈

  师:爱爸爸妈妈吗?

  生:爱。

  师:把这一句话,分成两句话,怎么说。(我爱爸爸和妈妈)

  生:我爱爸爸,我爱妈妈。

  师:能把下面两句话合成一句话吗?(我喜欢语文课,我喜欢数学课。)

  师:中国语言真神奇,同样的意思,可以一句话来说,也可以两句话来说。而在数学中,也有类似的思考方法。今天,就让我们一起走进探索与发现(三)。

  二、新授,根据两种计算方法探索形成等式。

  1、出示例1,学生独立计算,然后上台板演两种不同的方法。

  (市场上的苹果每千克8元,罗老师先买了6千克,又买了4千克,罗老师一共花了多少钱?)

  2、读每种方法的算式,说一说每一步在算什么。

  3、口答。

  4、算式答案一样,用等号连接,写成一个等式。

  5、生读一读等式。

  6、观察这个等式,从等式中你发现了什么?

  7、 出示例2。这个组合图形的面积是多少平方厘米?(A长方形:长7厘米,宽5厘米;B长方形:长3厘米,宽5厘米。)

  默读题目,用两种方法计算。

  8、 展示学生的算法。

  第一个算式每一步分别在算什么?

  第二个算式每一步分别在算什么?

  这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同,这两个算式也可以写成一个等式,((7+3)X5=7X5+3X5)

  三、 观察等式,发现规律。

  1、师:下面,请大家带着这两个问题,仔细观察这两个等式。(“观察发现”)

  1、等号左右两边算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?

  2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗?

  2、先独立思考,然后和四人小组的同学交流你的想法。

  3、汇报。

  (1)数字相同,符号相同。运算顺序不同。(运算顺序是怎样的不同)

  (2)第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少,第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少,所以结果相同。

  4、根据这些特点,你有什么发现。

  生汇报自己的想法。

  师:我听明白了, 大家发现了这个规律:两个数的和乘一个数,等于把这两个加数分别乘这个数,再把积相加。是这个意思吧?这只是我们的猜想。(“猜想”)

  你能举出一些有这样规律的例子吗?(“举例”)

  5、你们在草稿本上举个例子来试试,为了方便计算和节约时间,大家可以选择小一点的数字。

  6、学生汇报。

  生口答,师板书学生的两个例子。

  还能举出其他的例子吗?(能)刚才我们用举例的方法验证了这个猜想,在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子。(没有)

  看来这个规律是普遍存在的,在数学上,我们把这个规律叫做乘法分配律。(板书)(“得出结论”)

  读一读乘法分配律。

  刚才我们举了很多有这个规律的例子,这样的例子能举完吗?(不能)加上省略号。

  四、得出结论,揭示课题。

  用字母表示。

  师:如果用a,b,c三个字母代替数字,你能表示出乘法分配律吗?

  学生口答:(a+b)xc=axc+bxc

  这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次,再从右往左读一次。

  师:a和b都与哪个数相乘了?(C),C就是a和b共同的乘数。

  五、 运用。

  师:运用乘法分配律,我们来练一练。

  1、判断下面各题。

  (25+8)x4=25x4+8x4

  (10+5)x18=10x18+5

  6x(a+b)=6xa+axb

  生口答,错在哪儿?

  2、运用乘法分配律填一填。

  师:我们来运用乘法分配律填一填。

  课件出示:(10+7)x6=( )x6+( )x6

  8x(125+9)=8x( )+8x( )

  7x48+7x52=( )x( + )

  学生口答,1、2题学生直接做判断。3题追问,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘数。

  3、计算。

  出示练习题:(40+4)X25 34X72+34X28

  第一题:展示两种算法。比较算法,用乘法分配律,可以使计算更简便。

  第二题:展示算法。

  为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了?

  小结:运用乘法分配律,可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时,我们就要先思考,是直接按题目的运算顺序算呢,还是可以用简便方法来算。

  六、 课堂小结

  师:通过今天的学习,大家有收获吗?你学到了什么?还有其他的收获吗?

  生谈谈自己的收获。

  师:是的,今天我们学习了乘法分配律,利用这个规律,可以使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时,我们的学习方法是:先观察发现,然后猜想,再举例验证,最后得出结论。学习数学知识,可以使我们的学习和生活变得更简单。

  七、 回归课本,翻书阅读,完成课堂作业。

  今天我们学习的内容在数学书48页和49页,同学们翻书仔细看一看。看完后在课堂本上完成今天的课堂作业49页,练一练2题的第1列和第2列

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