生活中的比

(六年级上册)

北师大版数学六上:《生活中的比》教学设计

2013-05-03  | 教学 设计 拉大 

  教学内容:北师大版数学六年级上册第四单元第48-50页。

  学习目标:

  1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义.

  2、能正确读、写比,会求比值。

  3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。

  教学重点:理解比的意义。

  教学难点:经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。

  教学准备:课件

  教学过程:

  课前交流:

  同学们,我们班昨天下午进行了《班级文明之星》的评比活动,结果已经产生,大家想知道他是谁吗?(相片很小,在word中出示)呦,太小了,大家是不是看不清楚?那我把它拉大一点。(在拉相片的过程中,有像的、有变形的。)这是怎么回事?谁来看看?(让学生也动手拉一拉)真奇妙!

  [设计意图:通过谈话的方法拉进学生与老师之间的距离,同时,把照片拉大、拉小以及拉变形不仅可以充分调动学生的兴趣,也为本节课的教学做了铺垫。]

  师:为什么相片有像的、有变形的,相信通过今天的学习我们一定能揭开其中的秘密。

  一、导入新课,明确目标。

  1.师:本册教材在数与代数领域,包括哪几个单元?

  2.出示整册知识树。

  师:《百分数的应用》我们已经学过了,今天我们就开始学习《比的认识》这个单元。

  3.出示单元知识树。

  4.师:谁能来当当小老师告诉大家我们本单元将要学习哪些内容?

  5.师:我们这节课学习本单元的第一课时《生活中的比》。

  6.出示本节课的学习目标。(学生快速读)

  师:这是我们这节课的学习目标,我们大家快速阅读,并记到脑子里,这节课结束对照目标看掌握好了没有?

  二、学生探究,教师点拨。

  (一).情境一:

  1.师:同学们,照片A是雅宁同学照片的原版,请认真观察这组相片,看哪几张与A比较像。

  2.师:为什么A、B、D这几张照片比较像,它们之间有没有共同的特征呢?我们一起来研究。

  同学们请看,老师把这些照片放在方格纸上。(相片闪动、变没)这几张相片抽象成了长方形。大家想想,A、B、D比较像,可能和长方形的什么有关?

  [设计意图:学生直接观察长方形进行分类研究有一定的难度,所以,从研究哪几张相片比较像,它们之间有没有共同的特点?这一问题入手,将学生的探求欲望调控到最佳的状态。再把照片抽象成长方形,放到方格图上,这样很自然地由直观到抽象,便于学生的探究。]

  3.合作探究,教师点拨。

  (1).学生自主探索。

  我们一起来研究,上面这些长方形的长和宽有什么关系呢?

  (2).填表,汇报交流。

  长是宽的几倍(几分之几)

  长方形A

  长方形B

  长方形C

  长方形D

  长方形E

  4.小结。

  刚才我们用除法发现了相片相似的原因。在日常生活中,像这样对两个数量进行比较的例子还很多。

  (二)、情境二:

  1. 出示情境图和问题。

  速度怎么求?(板书:路程÷时间=速度)

  2.学生计算,汇报。

  刚才大家用路程除以时间的方法,比出了谁的速度快,同学们可真是解决问题的小能手。(过渡:今天,薛老师就遇到了一个问题,想请大家来帮个忙,我想去买苹果,卖苹果的多呀,该买谁的好呢?)

  (三)、情境三:

  1.出示情境图和问题。

  A摊位3千克15元,B摊位2千克9元,C摊位3千克12元。

  2.师:怎么比哪个摊位上的苹果最便宜?怎么求单价?

  (板书:总价÷数量=单价)

  3.学生计算,汇报。

  [设计意图:在情境二、情境三中运用“路程、时间、速度”和“总量、单价、数量”这两个非常重要的模型,引导学生结合数量关系的理解,丰富对比的认识。]

  三、建立模型,理解比的意义。

  1.教学比的意义。

  师: 大家看,刚才我们解决这些问题时都用到了除法。像这样,两个数相除,又叫做这两个数的比。(板书:比、比的意义)比表示两个数相除的关系。

  2.教学比的读写。

  像6÷4就可以写作6:4,读作6比4.

  3.认识比各部分名称

  6:4=6÷4=1.5

  比中的“:”叫比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项得到的商叫做比值,怎样求比值呢?

  4.师:你能把上面的除法算式改成比吗?这个比表示什么意思?[回到上面的三个情境去说。]

  四、深化练习,巩固提高。

  师:我们的生活中到处都有比的应用。就连我们的人体中、周围的环境中都有许多有趣的比呢。下面就让我们开始寻找比的快乐旅程吧!

  1.找自己身上或教室里的比。

  (1)你能不能从身体中或教室里找到比呢?

  (2)这是一张新生儿的照片,你能找到照片中的比吗?比一比,看谁的眼睛最亮。(其实呀,我们的身体中还有很多的比呢?请看)

  读一读:

  将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1.

  身高与双臂平伸的比大约是1:1.

  成年人身高与头长的比大约是7:1.

  成人腿长与头长的比大约是4 :1.

  男人肩宽与头长的比大约是2 :1

  (挑两个比解释意思。)

  2.国旗法中的比。

  国旗法规定: “旗面为红色长方形,长与宽的比是3:2.”

如果国旗的长是9米,宽是5米,这面国旗符合规定吗?

  3.教你学一招。

  (1)做米饭时用的米和水的比是1比3 。

  (2)做米汤时用的米与水的比是1比10 。

  (3)好喝的奶昔的做法是:2杯香焦原汁加3杯牛奶。

  [设计意图:练习题的设计都选取生活中学生感兴趣的实例,不仅可以充分调动学生学习的兴趣,而且又让学生从生活的各个方面感受比的广泛存在。从中体会学习比的意义和学习比的价值。]

  师:你们大家可真是学习数学知识的能手,我们都通过自己的学习了解了比的意义以及比各部分的名称,下面请大家看 “:”由来的典故。

  比号史料的介绍。

  史料介绍:“17世纪,著名数学家莱布尼兹认为,因为两个数相除又叫做两个数的比,所以比号与除号有一种亲缘关系,而比号与除号又不能共用,所以就把‘÷’中的小横线去掉,于是‘∶’就成为了现在比号。”

  [设计意图:联系数学史料,借助比号的写法丰富学生对数学文化的了解。]

  四、反馈评价,全课总结

  1.师:通过这节课的学习,你有什么收获?

  2.出示本节课的教学目标。

  师:这节课的目标你完成了吗?

  结束语:这节课我们认识了很多生活中的比,(板书:生活中的)除此之外,生活中还有很多有趣的比,我们寻找比的旅程并没有结束,下课后,请同学们用你充满智慧的双眼,继续发现生活中更多的比,用你今天所学的知识去解决生活中遇到的问题。

  板书:

  生活中的比

  两个数相除,又叫做这两个数的比。

  如,6÷4写作6 : 4,读作6比4。

  6 : 4=6÷4=1.5

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