人教版六上《圆的认识》教案
教学内容:
人教版六年级上册第四单元第一课时。
教学目标:
1、知识目标:使学生认识圆,知道圆的各部分名称。掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。
2、技能目标:让学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发现规律,培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、情感目标:通过操作、研讨,培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。
教学重点:
掌握圆的基本特征,理解直径与半径的关系。
学具准备:
圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺
教具准备:
细线、图钉、剪好的圆片、三角板
教学过程:
一、悬念产生好奇,好奇带入新课
(一)设置悬念
师:同学们,你们知道吗?(课件展示、图文并茂)
1、车轮为什么都是圆形的?
2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?
3、枪口、炮口为什么都是圆形的?
师:同学们,这些问题你们暂时还不必回答,但老师还有一个问题需要马上回答,这三个问题都与什么有关?
(当学生回答是鈥溤测澥保淌Π迨榭翁猓
师:当同学们通过这堂课的学习,对圆有一定认识后,你们再回答这三个问题,相信你们的答案会更完整、更圆满。(在黑板的一侧板书:圆满)
[设计意图]不拘泥于教材内容,从学生年龄和心理特征出发,用心扑捉圆在生活中、自然中的原型,巧妙地创设了鈥溔鑫侍忖澢榫常⒀暮闷嫘模佣顾谴乓恢肘湸蚱粕彻实降租澋南蛲胱非蟮囊庀颍宰罴训淖刺胙敖巧M保阝溤菔被共换卮疴澋墓刈酉拢砚溔鑫侍忖澕性阝溤测澤希熘南拭鞯乩苏饨诳蔚男蚰唬庖坏伎尾唤鲆馕渡畛ぃし⒘搜难靶巳ぃ⒖疾恢痪醯厣噶蒜溤驳奈幕卣麾澮馐叮晌绞且痪倭降谩
二、在猜想中探究,在探究中感悟
(一)生活中的圆
师:生活中你们见到哪些物体是圆形的?
(学生回答时,教师可要求学生将已准备的实物举起展示)
(二)运动中的圆
师:你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢? (课件展示)
1、一粒石子抛入平静的水面时
2、电风扇的扇叶转动时
(三)探究圆的形成
一根细线,用图钉固定一端,另一端绑着一支粉笔旋转一周。
1、师:接下来做个小实验,老师用图钉固定线的一端,将细线拉直,绑有粉笔的一端旋转一周,会出现什么现象?
师:松开细线的这头,粉笔还能转圈吗?(孕伏鈥湺ǖ汊澮馐叮级ぐ醋∑鹗裁醋饔茫
2、师:刚才老师是怎样操作画出一个圆的?
学生交流
师:图钉按住的一端(不动),带粉笔的一端我们把它看作一个点,这个点是(运动的),怎么运动的?
师:(把线拉直)这样运动时动点就与固定的这点距离(保持不变)。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个(圆)。
3、师:如果把细线放长,粉笔继续旋转一圈,发生了什么变化?看来这细线的长短可以确定(所画圆的大小)
(孕伏鈥湺ǔも澮馐叮
[设计意图]以上三个教学环节,以鈥湼兄斚胂筲敺⑾肘澪咚鳎鸩酵平裳骄库溤驳男纬赦澱庖还獭8兄侨鲜妒澜绲目迹撬嘉⑾胂蟮纫磺行睦砘疃幕 Mü溕钪械哪男┪锾迨窃残蔚拟澗倮燃せ盍搜延械木椋蔽鹊较胂筇峁┝朔岣坏谋硐螅庋胂罅σ簿鸵蛄烁墒斓母叨取W詈笥盟堑南胂罅Σ虏狻⒏形蜮溤驳男纬赦澚酱蠛诵囊卦残暮桶刖叮佣竺娴拟溤测澋谋局嗜鲜洞蛳铝嗽档幕
(四)从画圆中认识圆
1、通过回想前面的游戏,让学生在感悟鈥溤驳男纬赦澒讨兴伎迹耗慊峄猜穑
2、学生尝试画圆(教师巡视,收集学生不圆的和圆的作品。)
3、投影展示学生作品、学生互相交流
(投影展示鈥湶辉测澋淖髌罚
师:请你评价下这幅作品?
你想提点什么建议?
师顺着学生的阐述引出鈥湺ǖ汊潯⑩湺ǔも潯
(让学生自己鈥溣晌蟮轿蜮潱诮涣鳌⑶写柚卸遭溁彩币⒁馐裁粹澯∠笊羁蹋
(投影展示鈥溤测澋淖髌罚
师:请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的?
两个学生介绍如何画圆,师追问鈥溁脑参裁从写笥行。库
随着学生反馈画圆的三个步骤,教师同时用课件演示圆规画圆。
4、板书: 定点、定长、旋转一周。
定点确定圆的位置,定长确定圆的大小
5、如何在篮球场上画圆?
师:我们会在纸上画圆了,其实生活中还有很多地方需要画圆。例如:要在篮球场上画一个很大很大的圆,你准备怎样做?与小组里的同学说一说你的想法。
学生反馈、相互交流补充。
[设计意图] 鈥溁测澋幕方冢唤鼋鲋皇茄莆栈驳募记伞⒀Щ嵊迷补婊驳墓蹋匾氖羌糖叭龌方诤螅徊教嵘栽驳某醪饺鲜叮杀硐笾鸩较虺橄笞墓獭T谡饫锝淌故止刈⒀樾鳎鹬匮庠福谘驹居允保捎孟热醚⑹曰玻⒗每赡茆湷鱿值奈侍忖潱沂驹驳幕ā⑩溤驳奈恢免澓外溤驳拇笮♀澋壬畈愦挝侍猓馐鞘Э翁媒萄У囊恢肿匀槐旧JЮ丛从谏睢⒂糜谏睿埠蠼淌μ岢隽艘桓隹判缘奈侍猓喝绾卧诶呵虺∩匣玻咳醚逾溨缴咸副潱傻浇饩鱿质登榫澄侍猓脞溙骄吭驳男纬赦澯懈龊粲Α
(五)解读圆的概念
师:刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆,工具不一样,画出来的却都是圆,这是为什么?
生1:原理都一样
生2:都是按三步骤来画的
师小结:画圆时都有两个点,一个点是固定的,一个点是运动的,两个点之间的距离保持不变,,动点在这个运动轨道上旋转一周,得到的图形就是(圆)。 所以,圆就是由无数个点连成的一条什么线?(曲线、封闭的曲线)
(课件演示)
(六)认识圆的各部分名称及其特征
1、师:有关圆你还了解哪些知识?
教师将鈥溤残膐鈥濃 半径r鈥濃溨本禿鈥澬丛3张卡片上,请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。
师:谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。(3个学生依次上台)
2、直接揭示圆心的概念
3、半径
师:像这样的半径,你会画吗?
学生动手画半径
师:你是怎样画的?
(注意引导学生阐述鈥湸幽睦锍龇⒒侥睦镡潱
师:什么样的线段叫半径? 揭示半径的概念。
(板:半径r)
师:在同一个圆里,像这样的半径还能画吗?有多少条?为什么有无数条?
生:圆上有无数个点。
师:那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?
4、直径
师:直径你会画吗?在你的圆片上画出直径。
师:你是怎样画的? 那什么样的线段叫直径呢?
你们和数学家们总结差不多呢!翻到56页,全班齐读。
(板:直径d)
师:在同一个圆里,直径有多少条?
师:那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?
(板书:无数条 长度都相等)
5、师:其实早在2500多年前,我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述 (课件出示)
师:一中的鈥溨锈澲傅氖牵磕氢溚も澋囊馑际牵
6、判断:以下圆内哪些线段是半径,哪些线段是直径?
7、半径与直径的关系
①师:你会怎样去验证你的想法?
在小组里商量一下,再派代表反馈。
课件验证:在同一个圆里,直径长度是半径的2倍,半径是直径的1/2。 d=2r r=1/2d
②制造冲突(展示学生事先剪的一大一小的两个圆)
疑问:在这两个圆中,半径、直径二者还存在以上的关系吗?
(板书:在同一个圆里)
[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点,又是难点。怎么有个突破,使学生能轻松地接受,本环节是采用鈥溁潯⑩溋库潯⑩溦垅潱醚植僮鳌⒆灾魈骄康姆椒āb溁澥欠⑾郑怯≈ぃ烩溋库澥茄橹ぁ⑷啡稀U庖晃罱ǖ淖灾魈骄垦暗钠教ǎ饶苁寡У蒙钇茫斡耄医运У闹独斫獾酶羁蹋且涞酶喂蹋舱糜≈ち蒜湺闹腔鄢鲈谒鞘旨馍镶澱饩浠啊
三、运用知识,拓展思维
(一)小裁判
1、两端都在圆上的线段叫做直径。( )
2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。( )
3、圆的直径都相等。 ( )
4、在同一个圆里,圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( )
(二)你能帮忙找到这个圆的圆心吗?
[设计意图]由于本节课是属概念教学课,作为反馈练习,仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况,并解决学生容易混淆或出错的问题。
四、解释自然中圆,欣赏人文中圆
(一)解释自然中圆
师:课的一开始,我们还留下三个问题(课件重返鈥溔鑫侍忖潱河捎谑奔涔叵担颐窍衷诩薪饩龅谝桓鑫侍夂寐穑
1、分组讨论:车轮为什么都是圆形的?
2、小组派代表汇报(教师根据学生的汇报,利用课件演示下面两个主要因素)
①平稳(因为车轴在车轮圆心上,同圆半径都相等,确定了车与地面距离不变,所以平稳)
②车速快(车轮接触地面只是一个点,摩擦力小,车速就快了。)
[设计意图]这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练题,以小组合作、同学互助,共同讨论为主要解题形式,以帮助学生综合运用知识、提高技能,培养学生不断探索、不断发现的精神,增强互助合作、敢于创新为目标。同时,本练习起到了鈥溓昂蠛粲︹澲萄б帐豕δ埽闪搜朴诙浴⒂掠诮馓獾亩Γ寡诔晒獯鸷笥幸恢致愀校越徊郊し⑺堑那笾
(二)欣赏人文中圆
1、引言:同学们,世界是美妙的、神奇的,有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏
2、课件演示:(配乐)
摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2008年奥运奖牌、神秘诱惑的阴阳太极图鈥︹
还有古老的东方,中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节,月下尝饼、桌上汤圆鈥φ饩鸵馕蹲磐旁病⒃猜淮舐酵透ㄍ逋耐磐拧⒃苍擦街恍苊ǎ灰簿褪桥瓮婀缛胀骋唬O苛桨锻缛胀旁猜穑
圆,在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆,是和谐的象征,是幸福的感受!
同学们,在这优美的旋律中,我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗?你觉得这节课上得圆满吗?
[设计意图]教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景,引领他们通过学习感受数学文化的博大精深,努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间,成为学生数学成长的不竭动力源泉,让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影,真正美丽起来。为此,设计鈥溞郎腿宋闹械脑测澱庖换方冢褪且⒀炻遭溤测澋纳衿骥攘捌浔澈笏毯娜宋牡摹⑽幕奶卣鳎乜硌遭溤测澋娜鲜妒佑颉M保醚媲械馗惺苤泄硕遭溤测澋奶厥馇楦校し⑺前婀暗娜惹椋徊窖Ш免溤测澊蛳录崾档幕
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