圆的认识

(六年级上册)

人教版六上《圆的认识》教案

2016-11-14  | 圆规 板书 人教 

  教学内容:

  人教版六年级上册第四单元第一课时。

  教学目标:

  1、知识目标:使学生认识圆,知道圆的各部分名称。掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

  2、技能目标:让学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发现规律,培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

  3、情感目标:通过操作、研讨,培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。

  教学重点:

  掌握圆的基本特征,理解直径与半径的关系。

  学具准备:

  圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺

  教具准备:

  细线、图钉、剪好的圆片、三角板

  教学过程:

  一、悬念产生好奇,好奇带入新课

  (一)设置悬念

  师:同学们,你们知道吗?(课件展示、图文并茂)

  1、车轮为什么都是圆形的?

  2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?

  3、枪口、炮口为什么都是圆形的?

  师:同学们,这些问题你们暂时还不必回答,但老师还有一个问题需要马上回答,这三个问题都与什么有关?

  (当学生回答是鈥溤测澥保淌Π迨榭翁猓

  师:当同学们通过这堂课的学习,对圆有一定认识后,你们再回答这三个问题,相信你们的答案会更完整、更圆满。(在黑板的一侧板书:圆满)

  [设计意图]不拘泥于教材内容,从学生年龄和心理特征出发,用心扑捉圆在生活中、自然中的原型,巧妙地创设了鈥溔鑫侍忖澢榫常⒀暮闷嫘模佣顾谴乓恢肘湸蚱粕彻实降租澋南蛲胱非蟮囊庀颍宰罴训淖刺胙敖巧M保阝溤菔被共换卮疴澋墓刈酉拢砚溔鑫侍忖澕性阝溤测澤希熘南拭鞯乩苏饨诳蔚男蚰唬庖坏伎尾唤鲆馕渡畛ぃし⒘搜难靶巳ぃ⒖疾恢痪醯厣噶蒜溤驳奈幕卣麾澮馐叮晌绞且痪倭降谩

  二、在猜想中探究,在探究中感悟

  (一)生活中的圆

  师:生活中你们见到哪些物体是圆形的?

  (学生回答时,教师可要求学生将已准备的实物举起展示)

  (二)运动中的圆

  师:你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢? (课件展示)

  1、一粒石子抛入平静的水面时

  2、电风扇的扇叶转动时

  (三)探究圆的形成

  一根细线,用图钉固定一端,另一端绑着一支粉笔旋转一周。

  1、师:接下来做个小实验,老师用图钉固定线的一端,将细线拉直,绑有粉笔的一端旋转一周,会出现什么现象?

  师:松开细线的这头,粉笔还能转圈吗?(孕伏鈥湺ǖ汊澮馐叮级ぐ醋∑鹗裁醋饔茫

  2、师:刚才老师是怎样操作画出一个圆的?

  学生交流

  师:图钉按住的一端(不动),带粉笔的一端我们把它看作一个点,这个点是(运动的),怎么运动的?

  师:(把线拉直)这样运动时动点就与固定的这点距离(保持不变)。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个(圆)。

  3、师:如果把细线放长,粉笔继续旋转一圈,发生了什么变化?看来这细线的长短可以确定(所画圆的大小)

  (孕伏鈥湺ǔも澮馐叮

  [设计意图]以上三个教学环节,以鈥湼兄斚胂筲敺⑾肘澪咚鳎鸩酵平裳骄库溤驳男纬赦澱庖还獭8兄侨鲜妒澜绲目迹撬嘉⑾胂蟮纫磺行睦砘疃幕 Mü溕钪械哪男┪锾迨窃残蔚拟澗倮燃せ盍搜延械木椋蔽鹊较胂筇峁┝朔岣坏谋硐螅庋胂罅σ簿鸵蛄烁墒斓母叨取W詈笥盟堑南胂罅Σ虏狻⒏形蜮溤驳男纬赦澚酱蠛诵囊卦残暮桶刖叮佣竺娴拟溤测澋谋局嗜鲜洞蛳铝嗽档幕 

  (四)从画圆中认识圆

  1、通过回想前面的游戏,让学生在感悟鈥溤驳男纬赦澒讨兴伎迹耗慊峄猜穑

  2、学生尝试画圆(教师巡视,收集学生不圆的和圆的作品。)

  3、投影展示学生作品、学生互相交流

  (投影展示鈥湶辉测澋淖髌罚

  师:请你评价下这幅作品?

  你想提点什么建议?

  师顺着学生的阐述引出鈥湺ǖ汊潯⑩湺ǔも潯

  (让学生自己鈥溣晌蟮轿蜮潱诮涣鳌⑶写柚卸遭溁彩币⒁馐裁粹澯∠笊羁蹋

  (投影展示鈥溤测澋淖髌罚

  师:请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的?

  两个学生介绍如何画圆,师追问鈥溁脑参裁从写笥行。库

  随着学生反馈画圆的三个步骤,教师同时用课件演示圆规画圆。

  4、板书: 定点、定长、旋转一周。

  定点确定圆的位置,定长确定圆的大小

  5、如何在篮球场上画圆?

  师:我们会在纸上画圆了,其实生活中还有很多地方需要画圆。例如:要在篮球场上画一个很大很大的圆,你准备怎样做?与小组里的同学说一说你的想法。

  学生反馈、相互交流补充。

  [设计意图] 鈥溁测澋幕方冢唤鼋鲋皇茄莆栈驳募记伞⒀Щ嵊迷补婊驳墓蹋匾氖羌糖叭龌方诤螅徊教嵘栽驳某醪饺鲜叮杀硐笾鸩较虺橄笞墓獭T谡饫锝淌故止刈⒀樾鳎鹬匮庠福谘驹居允保捎孟热醚⑹曰玻⒗每赡茆湷鱿值奈侍忖潱沂驹驳幕ā⑩溤驳奈恢免澓外溤驳拇笮♀澋壬畈愦挝侍猓馐鞘Э翁媒萄У囊恢肿匀槐旧JЮ丛从谏睢⒂糜谏睿埠蠼淌μ岢隽艘桓隹判缘奈侍猓喝绾卧诶呵虺∩匣玻咳醚逾溨缴咸副潱傻浇饩鱿质登榫澄侍猓脞溙骄吭驳男纬赦澯懈龊粲Α

  (五)解读圆的概念

  师:刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆,工具不一样,画出来的却都是圆,这是为什么?

  生1:原理都一样

  生2:都是按三步骤来画的

  师小结:画圆时都有两个点,一个点是固定的,一个点是运动的,两个点之间的距离保持不变,,动点在这个运动轨道上旋转一周,得到的图形就是(圆)。 所以,圆就是由无数个点连成的一条什么线?(曲线、封闭的曲线)

  (课件演示)

  (六)认识圆的各部分名称及其特征

  1、师:有关圆你还了解哪些知识?

  教师将鈥溤残膐鈥濃 半径r鈥濃溨本禿鈥澬丛3张卡片上,请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。

  师:谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。(3个学生依次上台)

  2、直接揭示圆心的概念

  3、半径

  师:像这样的半径,你会画吗?

  学生动手画半径

  师:你是怎样画的?

  (注意引导学生阐述鈥湸幽睦锍龇⒒侥睦镡潱

  师:什么样的线段叫半径? 揭示半径的概念。

  (板:半径r)

  师:在同一个圆里,像这样的半径还能画吗?有多少条?为什么有无数条?

  生:圆上有无数个点。

  师:那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?

  4、直径

  师:直径你会画吗?在你的圆片上画出直径。

  师:你是怎样画的? 那什么样的线段叫直径呢?

  你们和数学家们总结差不多呢!翻到56页,全班齐读。

  (板:直径d)

  师:在同一个圆里,直径有多少条?

  师:那它们的长度都有怎样的关系呢?谁来说说你的想法?

  (板书:无数条 长度都相等)

  5、师:其实早在2500多年前,我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述 (课件出示)

  师:一中的鈥溨锈澲傅氖牵磕氢溚も澋囊馑际牵

  6、判断:以下圆内哪些线段是半径,哪些线段是直径?

  7、半径与直径的关系

  ①师:你会怎样去验证你的想法?

  在小组里商量一下,再派代表反馈。

  课件验证:在同一个圆里,直径长度是半径的2倍,半径是直径的1/2。 d=2r r=1/2d

  ②制造冲突(展示学生事先剪的一大一小的两个圆)

  疑问:在这两个圆中,半径、直径二者还存在以上的关系吗?

  (板书:在同一个圆里)

  [设计意图]探究圆的特征是本节课的重点,又是难点。怎么有个突破,使学生能轻松地接受,本环节是采用鈥溁潯⑩溋库潯⑩溦垅潱醚植僮鳌⒆灾魈骄康姆椒āb溁澥欠⑾郑怯≈ぃ烩溋库澥茄橹ぁ⑷啡稀U庖晃罱ǖ淖灾魈骄垦暗钠教ǎ饶苁寡У蒙钇茫斡耄医运У闹独斫獾酶羁蹋且涞酶喂蹋舱糜≈ち蒜湺闹腔鄢鲈谒鞘旨馍镶澱饩浠啊

  三、运用知识,拓展思维

  (一)小裁判

  1、两端都在圆上的线段叫做直径。( )

  2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。( )

  3、圆的直径都相等。 ( )

  4、在同一个圆里,圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( )

  (二)你能帮忙找到这个圆的圆心吗?

  [设计意图]由于本节课是属概念教学课,作为反馈练习,仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况,并解决学生容易混淆或出错的问题。

  四、解释自然中圆,欣赏人文中圆

  (一)解释自然中圆

  师:课的一开始,我们还留下三个问题(课件重返鈥溔鑫侍忖潱河捎谑奔涔叵担颐窍衷诩薪饩龅谝桓鑫侍夂寐穑

  1、分组讨论:车轮为什么都是圆形的?

  2、小组派代表汇报(教师根据学生的汇报,利用课件演示下面两个主要因素)

  ①平稳(因为车轴在车轮圆心上,同圆半径都相等,确定了车与地面距离不变,所以平稳)

  ②车速快(车轮接触地面只是一个点,摩擦力小,车速就快了。)

  [设计意图]这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练题,以小组合作、同学互助,共同讨论为主要解题形式,以帮助学生综合运用知识、提高技能,培养学生不断探索、不断发现的精神,增强互助合作、敢于创新为目标。同时,本练习起到了鈥溓昂蠛粲︹澲萄б帐豕δ埽闪搜朴诙浴⒂掠诮馓獾亩Γ寡诔晒獯鸷笥幸恢致愀校越徊郊し⑺堑那笾

  (二)欣赏人文中圆

  1、引言:同学们,世界是美妙的、神奇的,有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏

  2、课件演示:(配乐)

  摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2008年奥运奖牌、神秘诱惑的阴阳太极图鈥︹

  还有古老的东方,中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节,月下尝饼、桌上汤圆鈥φ饩鸵馕蹲磐旁病⒃猜淮舐酵透ㄍ逋耐磐拧⒃苍擦街恍苊ǎ灰簿褪桥瓮婀缛胀骋唬O苛桨锻缛胀旁猜穑

  圆,在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆,是和谐的象征,是幸福的感受!

  同学们,在这优美的旋律中,我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗?你觉得这节课上得圆满吗?

  [设计意图]教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景,引领他们通过学习感受数学文化的博大精深,努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间,成为学生数学成长的不竭动力源泉,让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影,真正美丽起来。为此,设计鈥溞郎腿宋闹械脑测澱庖换方冢褪且⒀炻遭溤测澋纳衿骥攘捌浔澈笏毯娜宋牡摹⑽幕奶卣鳎乜硌遭溤测澋娜鲜妒佑颉M保醚媲械馗惺苤泄硕遭溤测澋奶厥馇楦校し⑺前婀暗娜惹椋徊窖Ш免溤测澊蛳录崾档幕 

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