圆的面积

(六年级上册)

北师大版数学六上:《圆的面积》教学设计

2013-05-03  | 教学 面积 设计 

  教学目标:

  1了解圆的面积的含义,经理圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

  2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。

  3、在估一估和探究圆的面积公式中体会“转化”的思想,并初步感受极限的思想。

  教学重点:圆的面积公式的推导和计算

  教学难点:利用已有知识并结合渗透“极限”的思想,推导圆的面积计算公式。

  教学准备:教具模型、等分好的圆、课件

  教学过程:

  一 创设情境 引入新知

  1、复习圆的周长

  新学期,新气象,学校为给学生们创造更好的学习环境,对校园进行了美化。要给直径是20米的圆形花坛做一圈护栏,需要多长的护栏呢?(PPT1)

  2、引入问题

  同学们需要老师的呵护,正像花草需要雨水的滋润一样。请您仔细观察这幅图,说说从图中你能发现什么数学信息?(PPT2)

  3、同学们说的很好,喷水头转动一周可以浇灌的面积就是圆的面积。这节课我们就来学习如何求圆的面积?(板书:圆的面积)

  二 探索思考 解决问题

  1、请大家估一估这个半径是5米的圆的面积是多少呢?(PPT3)

  同学们说的很有道理,但是实际生活中往往要有一个精确计算结果,我们接下来讨论一个能计算出圆的面积的方法。

  2、大家还记得我们以前学习过的平行四边形的面积吗?(学生说公式)它面积公式怎么推导出来的呢?(转化成了长方形,长方形的长就是平行四边形的底;长方形的宽就是平行四边形的高)

  3、那么,圆形能否也转化成我们学过的图形,利用它们的面积公式推导出来呢?

  4、(老师演示)老师把这个圆平均分成8份,先把上面的4等份和下面的4等份分开,再交叉地拼在一起,看看,拼成了一个什么图形的近似图形?为什么说是近似的平行四边形呢?让学生继续观察,我们将其中左边的一个等份再平均分成2份,将一小份移到右边拼起来,现在拼成的图形近似什么图形?

  5、请同学们先看大屏幕上的问题,带着问题,拿出准备好的圆,剪一剪,拼一拼,并思考你拼组的图形与原来图形的关系。

  你拼组的是什么图形?

  拼组的图形面积与圆的面积有什么关系?

  拼组后图形各部分相当于圆的什么?

  因为:拼组后的图形的面积=( )×( )

  所以:圆的面积=( )×( )

  6、瞧,老师也把圆平均分成了4份、8份、16份、32份,拼组成的图形越来越接近什么?如果无限分下去,那么就可以组成长方形。大家想一想,在剪拼的过程中,虽然这些图形的形状发生了变化,但是他们的面积大小有改变吗?

  7、我们仔细来观察这两个面积相等的图形,拼成近似长方形的长与圆的周长有什么关系?(长方形的长相当于圆周长的一半)圆周长的一半如何表示?长方形的宽和圆的半径有什么关系?(长方形的宽相当于圆的半径)因为长方形的面积等于长×宽,所以圆的面积就等于πr×r也就是πr 2。请同桌间互相说说这个过程,并在练习本上写写圆的面积公式。

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《北师大版数学六上:“圆的面积”教学设计》摘要:PPT2 3、同学们说的很好,喷水头转动一周可以浇灌的面积就是圆的面积。这节课我们就来学习如何求圆的面积?板书:圆的面积 二 探索思考 解决问题 1、请大家估一估这个半径是5米的圆的面积是多少呢?PPT3 同学们说的...
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