五年级奥数专题十三:最大公约数与最小公倍数（2）(2)
=12×120÷60=24；
当a=120时，
b=（a，b）×[a，b]÷a
=12×120÷120=12。
所以a，b，c为60，24，15或120，12，15。
要将它们全部分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体的重量相同。问：每瓶最多装多少千克？
分析与解：如果三种溶液的重量都是整数，那么每瓶装的重量就是三种溶液重量的最大公约数。现在的问题是三种溶液的重量不是整数。要解决这个问题，可以将重量分别乘以某个数，将分数化为整数，求出数值后，再除以这个数。为此，先求几个分母的最小公倍数，[6，4，9]=36，三种溶液的重量都乘以36后，变为150，135和80，
（150，135，80）=5。
上式说明，若三种溶液分别重150，135，80千克，则每瓶最多装5千克。可实际重量是150，135，80的1/36，所以每瓶最多装
在例4中，出现了与整数的最大公约数类似的分数问题。为此，我们将最大公约数的概念推广到分数中。
如果若干个分数（含整数）都是某个分数的整数倍，那么称这个分数是这若干个分数的公约数。在所有公约数中最大的一个公约数，称为这若干个分数的最大公约数。
由例4的解答，得到求一组分数的最大公约数的方法：
（1）先将各个分数化为假分数；
（2）求出各个分数的分母的最小公倍数a；
（3）求出各个分数的分子的最大公约数b；
类似地，我们也可以将最小公倍数的概念推广到分数中。
如果某个分数（或整数）同时是若干个分数（含整数）的整数倍，那么称这个分数是这若干个分数的公倍数。在所有公倍数中最小的一个公倍数，称为这若干个分数的最小公倍数。
求一组分数的最小公倍数的方法：
（1）先将各个分数化为假分数；
（2）求出各个分数的分子的最小公倍数a；
